dgecov dgecovs dgecovy dgels dgelsd dgelss dgelsy dgetsls

dgelss() void dgelss ( int  m, int  n, int  nrhs, int  lda, double  a[], int  ldb, double  b[], double  s[], double  rcond, int *  rank, double  work[], int  lwork, int *  info  ) 優決定または劣決定系連立一次方程式 Ax = b の解 (特異値分解 (SVD)) 目的 本ルーチンは線形最小二乗問題の最小ノルム解を A の特異値分解(SVD)を使って求める. || A * X - B || を最小化する. A は m x n 行列で, ランク落ちしていてもよい. いくつかの右辺ベクトル b および解ベクトル x を 1 回の呼び出しで扱うことができる. これらのベクトルは, m x nrhs 右辺行列 B および n x nrhs 解行列 X の列として格納される. A の有効ランク数は, 最大の特異値の rcond 倍よりも小さな特異値を 0 として扱うことにより決められる. 引数 [in] m 行列 A の行数. (m >= 0) (m = 0 の場合, rank = 0 として戻る) [in] n 行列 A の列数. (n >= 0) (n = 0 の場合, rank = 0 として戻る) [in] nrhs 右辺の数, すなわち, 行列 B および X の列数. (nrhs >= 0) [in] lda 二次元配列 a[][] の整合寸法. (lda >= max(1, m)) [in,out] a[][] 配列 a[la][lda] (la >= n) [in] m x n 行列 A. [out] a[][] の最初のmin(m, n)行はその右特異ベクトル(行ごとに格納)により上書きされる. [in] ldb 二次元配列 b[][] の整合寸法. (ldb >= max(1, m, n)) [in,out] b[][] 配列 b[lb][ldb] (lb >= nrhs) [in] m x nrhs 右辺行列 B. [out] b[][] は n x nrhs 解行列 X により上書きされる. m >= n かつ rank = n の場合, i 列の解の残差二乗和は同じ列の n〜m-1 番要素の二乗和で与えられる. [out] s[] 配列 s[ls] (ls >= min(m, n)) 行列Aの特異値 (降順). A の2-ノルムによる条件数は s[0]/s[min(m, n)-1] である. [in] rcond rcond は A の有効ランク数を決めるために使われる. s[i] <= rcond*s[0] となる特異値は 0 として扱われる. rcond < 0 の場合, 代わりにマシンイプシロンが使われる. [out] rank A の有効ランク数, すなわち, rcond*s[0] より大きい特異値の数. [out] work[] 配列 work[lwork] 作業領域. 終了時, info = 0 であれば, work[0] に lwork の最適値を返す. [in] lwork 配列 work[]のサイズ. (lwork >= max(1, 3*min(m, n) + max(2*min(m, n), max(m, n), nrhs))) 一般に, パフォーマンスをよくするためには lwork をより大きくとらなければならない. lwork = -1 の場合, 作業領域サイズの問い合わせとみなし, 最適サイズを求める計算だけを行い, work[0] にその値を返す. [out] info = 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ m の誤り (m < 0) = -2: 入力パラメータ n の誤り (n < 0) = -3: 入力パラメータ nrhs の誤り (nrhs < 0) = -4: 入力パラメータ lda の誤り (lda < max(1, m)) = -6: 入力パラメータ ldb の誤り (ldb < max(1, m, n)) = -12: 入力パラメータ lwork の誤り (lwork が小さすぎる) = i > 0: SVD の計算アルゴリズムが収束しなかった. 中間結果の二重対角形の副対角要素のうち i 個が 0 に収束しなかった. 出典 LAPACK