数値計算解法編

1. はじめに (2020/06/25)

本コーナーは, XLPackマニュアルを補足し, 適切なルーチンを選択するための情報提供を目的としています. 使用されている解法の解説および例題による各ルーチンのベンチマーク結果を掲載します. 未だ多くが準備中ですが, […]

9. 数値積分 (1) 数値積分の基本公式 (2020/06/25)

有限区間あるいは無限区間における定積分の近似計算を数値積分という。代表的な基本公式について文献[1]の例題を参考に数値実験を行う。 数値積分では、積分区間 [a, b] を n分割する適当な分点列 a = x0 < […]

9. 数値積分 (2) 変数変換による積分公式、誤差の推定、自動積分 (2020/06/25)

種々の基本公式を見てきたが、実際に数値積分を行う際には基本公式をそのまま使うことはなく、さまざまな工夫を加えたものが実用ルーチンとして使用される。以下、いくつかの話題について掘り下げてみる。 (1) 台形則の誤差 台形則 […]

10. 常微分方程式 (1) 概要, 1段法, 多段法, 使われなくなった解法 (2020/06/25)

常微分方程式の初期値問題の数値解法の概要, 1段法, 多段法, および,使われなくなった解法について解説する.

10. 常微分方程式 (2) 誤差の推定, 補外法, ステップ幅の自動調節, 密出力, 2階常微分方程式, 遅延微分方程式 (2020/06/25)

目次 常微分方程式 (1): 概要, 1段法, 多段法, 使われなくなった解法 常微分方程式 (2): 誤差の推定, 補外法, ステップ幅の自動調節, 密出力, 2階常微分方程式, 遅延微分方程式 常微分方程式 (3): […]

10. 常微分方程式 (3) 解法の安定性, スティフな方程式, 微分代数方程式 (2020/06/25)

目次 常微分方程式 (1): 概要, 1段法, 多段法, 使われなくなった解法 常微分方程式 (2): 誤差の推定, 補外法, ステップ幅の自動調節, 密出力, 2階常微分方程式, 遅延微分方程式 常微分方程式 (3): […]

10. 常微分方程式 (4) 実用ルーチンのベンチマーク (2020/06/25)

目次 常微分方程式 (1): 概要, 1段法, 多段法, 使われなくなった解法 常微分方程式 (2): 誤差の推定, 補外法, ステップ幅の自動調節, 密出力, 2階常微分方程式, 遅延微分方程式 常微分方程式 (3): […]

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