◆ _rfftmf()

1次元実フーリエ変換 (複数データ列)

目的: rfftmfは実数配列中の複数の周期数列の1次元フーリエ変換を計算する. この変換はフーリエ変換あるいはフーリエ解析と呼ばれ, 数列を物理空間からスペクトル空間に変換する.
r[l*jump] = (1/n)Σr[l*jump+j] (Σは j = 0 〜 n-1) (l = 0 〜 lot-1)

r[l*jump+2k-1] = (2/n)Σr[l*jump+j]cos(2πjk/n) (Σは j = 0 〜 n-1) (l = 0 〜 lot-1, k = 1 〜 nh)

r[l*jump+2k] = (2/n)Σr[l*jump+j]sin(2πjk/n) (Σは j = 0 〜 n-1) (l = 0 〜 lot-1, k = 1 〜 nh)

r[l*jump+n-1] = (1/n)Σ(-1)^j r[l*jump+j] (Σは j = 0 〜 n-1) (l = 0 〜 lot-1) (nが偶数の場合)

(nが偶数の場合 nh = n/2-1, nが奇数の場合 nh = (n-1)/2)

この変換は正規化されており, rfftmbに続くrfftmfの呼び出し(あるいはその逆)により, アルゴリズム上の制約, 丸め誤差などを除き, 元の配列を復元する.

引数

[in]	lot	入力データ列の数. (lot >= 1)
[in]	jump	r[]内でのデータ列の最初の要素と次のデータ列の最初の要素の間隔. (jump >= 1)
[in]	n	各入力データ列の長さ. (n >= 1) nが小さな素数の積で表されると効率が良い.
[in]	inc	データ列の連続する要素の配列r[]内でのインデックスの間隔. (inc >= 1)
[in,out]	r[]	配列 r[lr] [in] 入力データ列. [out] フーリエ変換されたデータ列.
[in]	lr	配列 r[] の大きさ. (lr >= (lot - 1)jump + inc(n - 1) + 1)
[in]	wsave[]	配列 wsave[lwsave] 作業データ. 入力データ列の長さnごとに, rfftmfあるいはrfftmbを最初に呼び出す前にrfftmiにより初期化しておかなければならない.
[in]	lwsave	配列 wsave[] の大きさ. (lesave >= n + ln(n)/ln(2) + 4)
[out]	work[]	配列 work[lwork] 作業領域.
[in]	lwork	配列 work[] の大きさ. (lwork >= lot * n)
[out]	info	= 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ lot の誤り (lot < 1) = -2: 入力パラメータ jump の誤り (jump < 1) = -3: 入力パラメータ n の誤り (n < 1) = -4: 入力パラメータ inc の誤り (inc < 1) = -6: 入力パラメータ lr の誤り (lrが小さい) = -8: 入力パラメータ lwsave の誤り (lwsaveが小さい) = -10: 入力パラメータ lwork の誤り (lworkが小さい)