◆ _cost1f()

1次元コサイン変換

目的: cost1fは実数配列中の偶関数列の1次元フーリエ変換を計算する. この変換はフーリエ変換あるいはフーリエ解析と呼ばれ, 数列を物理空間からスペクトル空間に変換する.
r[0] = (1/2)r[0]/(n-1) + Σr[j]/(n-1) + (1/2)r[n-1]/(n-1) (Σは j = 1 〜 n-2)

r[k] = r[0]/(n-1) + Σ2r[j]cos(πjk/(n-1))/(n-1) + (-1)^k r[n-1]/(n-1) (Σは j = 1 〜 n-2) (k = 1 〜 n-2)

r[n-1] = (1/2)r[0]/(n-1) + Σr[j](-1)^k/(n-1) + (1/2)(-1)^(n-1) r[n-1]/(n-1) (Σは j = 1 〜 n-2)

この変換は正規化されており, cost1bに続くcost1fの呼び出し(あるいはその逆)により, アルゴリズム上の制約, 丸め誤差などを除き, 元の配列を復元する.

引数

[in]	n	入力データ列の長さ. (n >= 1) n-1が小さな素数の積で表されると効率が良い.
[in]	inc	データ列の連続する要素の配列r[]内でのインデックスの間隔. (inc >= 1)
[in,out]	r[]	配列 r[lr] [in] 入力データ列. [out] フーリエ変換されたデータ列.
[in]	lr	配列 r[] の大きさ. (lr >= inc*(n - 1) + 1)
[in]	wsave[]	配列 wsave[lwsave] 作業データ. 入力データ列の長さnごとに, cost1fあるいはcost1bを最初に呼び出す前にcost1iにより初期化しておかなければならない.
[in]	lwsave	配列 wsave[] の大きさ. (lwsave >= 2*n + ln(n)/ln(2) + 4)
[out]	work[]	配列 work[lwork] 作業領域.
[in]	lwork	配列 work[] の大きさ. (lwork >= n - 1)
[out]	info	= 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ n の誤り (n < 1) = -2: 入力パラメータ inc の誤り (inc < 1) = -4: 入力パラメータ lr の誤り (lrが小さい) = -6: 入力パラメータ lwsave の誤り (lwsaveが小さい) = -8: 入力パラメータ lwork の誤り (lworkが小さい)