◆ _cosq1f()

1次元コサイン変換 (1/4周期)

目的: cosq1fは実数配列中の奇数の波数を持つ余弦級数列の1次元フーリエ変換を計算する. この変換はフーリエ変換あるいはフーリエ解析と呼ばれ, 数列を物理空間からスペクトル空間に変換する.
r[k] = r[0]/n + (2/n)Σr[j]cos(πj(2k+1)/(2n)) (Σは j = 1 〜 n-1) (k = 0 〜 n-1)

この変換は正規化されており, cosq1bに続くcosq1fの呼び出し(あるいはその逆)により, アルゴリズム上の制約, 丸め誤差などを除き, 元の配列を復元する.

引数

[in]	n	入力データ列の長さ. (n >= 1) nが小さな素数の積で表されると効率が良い.
[in]	inc	データ列の連続する要素の配列r[]内でのインデックスの間隔. (inc >= 1)
[in,out]	r[]	配列 r[lr] [in] 入力データ列. [out] フーリエ変換されたデータ列.
[in]	lr	配列 r[] の大きさ. (lr >= inc*(n - 1) + 1)
[in]	wsave[]	配列 wsave[lwsave] 作業データ. 入力データ列の長さnごとに, cosq1fあるいはcosq1bを最初に呼び出す前にcosq1iにより初期化しておかなければならない.
[in]	lwsave	配列 wsave[] の大きさ. (lwsave >= 2*n + ln(n)/ln(2) + 4)
[out]	work[]	配列 work[lwork] 作業領域.
[in]	lwork	配列 work[] の大きさ. (lwork >= n)
[out]	info	= 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ n の誤り (n < 1) = -2: 入力パラメータ inc の誤り (inc < 1) = -4: 入力パラメータ lr の誤り (lrが小さい) = -6: 入力パラメータ lwsave の誤り (lwsaveが小さい) = -8: 入力パラメータ lwork の誤り (lworkが小さい)