Zpbcon Zpbtrf Zpbtrs Zptcon Zpttrf Zpttrs

Zpttrf() Sub Zpttrf ( N As  Long, D() As  Double, E() As  Complex, Info As  Long  ) 係数行列のLDLH分解 (正定値エルミート3重対角行列) 目的 本ルーチンは正定値エルミート3重対角行列AのL*D*L^H分解を計算する. この分解はまた A = U^H*D*U の形式とみなすこともできる. 引数 [in] N 行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in,out] D() 配列 D(LD - 1) (LD >= N) [in] 正定値エルミート3重対角行列AのN個の対角要素. [out] 分解 A = L*D*L^H の対角行列DのN個の対角要素. [in,out] E() 配列 E(LE - 1) (LE >= N - 1) [in] 正定値エルミート3重対角行列AのN-1個の副対角要素. [out] 分解 A = L*D*L^H の下2重対角行列LのN-1個の下副対角要素. これは, 分解 A = U^H*D*U の上2重対角行列Uの上副対角要素とみなすこともできる(LおよびUの対角要素は1). [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -2: パラメータ D() の誤り. = -3: パラメータ E() の誤り. = i > 0: i×i首座小行列が正定値でない. i < N の場合, 分解を完了できなかった. i = N の場合, 分解は完了したが D(N-1) <= 0 である. 出典 LAPACK 使用例 連立一次方程式 Ax = B を解き, 同時にAの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, ( 2.88 0.29-0.44i 0 ) A = ( 0.29+0.44i 0.62 -0.01-0.02i ) ( 0 -0.01+0.02i 0.46 ) ( 1.6236-0.7300i ) B = ( 0.1581+0.1537i ) ( 0.1132-0.2290i ) とする. Sub Ex_Zpttrf() Const N As Long = 3 Dim D(N - 1) As Double, E(N - 2) As Complex, B(N - 1) As Complex Dim ANorm As Double, RCond As Double, Info As Long D(0) = 2.88: D(1) = 0.62: D(2) = 0.46 E(0) = Cmplx(0.29, 0.44): E(1) = Cmplx(-0.01, 0.02) B(0) = Cmplx(1.6236, -0.73): B(1) = Cmplx(0.1581, 0.1537): B(2) = Cmplx(0.1132, -0.229) ANorm = Zlanht("1", N, D(), E()) Call Zpttrf(N, D(), E(), Info) If Info = 0 Then Call Zpttrs("L", N, D(), E(), B(), Info) If Info = 0 Then Call Zptcon(N, D(), E(), ANorm, RCond, Info) Debug.Print "X =", Debug.Print Creal(B(0)), Cimag(B(0)), Creal(B(1)), Cimag(B(1)), Creal(B(2)), Cimag(B(2)) Debug.Print "RCond =", RCond Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 X = 0.59 -0.28 -0.2 -0.04 0.24 -0.49 RCond = 0.124521368143895 Info = 0