◆ Dsbev()

Sub Dsbev	(	Jobz As	String,
		Uplo As	String,
		N As	Long,
		Kd As	Long,
		Ab() As	Double,
		W() As	Double,
		Z() As	Double,
		Info As	Long
	)

(シンプルドライバ) 固有値・固有ベクトル (対称帯行列)

目的: 本ルーチンは実対称帯行列 A のすべての固有値, および, 必要により固有ベクトルを求める.

引数

[in]	Jobz	= "N": 固有値のみ求める. = "V": 固有値と固有ベクトルを求める.
[in]	Uplo	= "U": Aの上三角部分を格納する. = "L": Aの下三角部分を格納する.
[in]	N	行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る)
[in]	Kd	上帯幅(Uplo = "U"の場合)あるいは下帯幅(Uplo = "L"の場合). (Kd >= 0)
[in,out]	Ab()	配列 Ab(LAb1 - 1, LAb2 - 1) (LAb1 >= Kd + 1, LAb2 >= N) [in] Kd+1×N対称帯行列形式のN×N対称帯行列 A. Uploに従って上または下三角部分を格納する. [out] 配列Ab()は三重対角形への変換中に生成される値で上書きされる. Uplo = "U": 三重対角行列Tの上副対角要素および対角要素をAb()のKdおよびKd+1番目の行に返す. Uplo = "L": Tの対角要素および下副対角要素をAb()の最初の2行に返す.
[out]	W()	配列 W(LW - 1) (LW >= N) Info = 0の場合, 求められた固有値(昇順).
[out]	Z()	配列 Z(LZ1 - 1, LZ2 - 1) (LZ1 >= N, LZ2 >= N) Jobz = "V": Info = の場合, Z()に正規直交固有ベクトルが入る. W(i)に関連する固有ベクトルがi列に入る. Jobz = "N": Z()は参照されない.
[out]	Info	= 0: 正常終了. = -1: パラメータ Jobz の誤り. (jobz <> "V"および"N") = -2: パラメータ Uplo の誤り. (Uplo <> "U"および"L") = -3: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -4: パラメータ Kd の誤り. (Kd < 0) = -5: パラメータ Ab() の誤り. = -6: パラメータ W() の誤り. = -7: パラメータ Z() の誤り. = i > 0: 収束しなかった. 中間結果の3重対角形の非対角要素のうちi個が0にならなかった.

出典: LAPACK

使用例: 対称帯行列Aの固有値・固有ベクトルを求める.
ただし,
( 0.61 0.79 0 )

A = ( 0.79 2.23 0.25 )

( 0 0.25 2.87 )

とする.
Sub Ex_Dsbev()

Const N = 3, Kd = 1

Dim Ab(Kd, N - 1) As Double, W(N - 1) As Double, Z(N - 1, N - 1) As Double

Dim Info As Long

Ab(0, 0) = 0.61: Ab(0, 1) = 2.23: Ab(0, 2) = 2.87

Ab(1, 0) = 0.79: Ab(1, 1) = 0.25

Call Dsbev("V", "L", N, Kd, Ab(), W(), Z(), Info)

Debug.Print "Eigenvalues =", W(0), W(1), W(2)

Debug.Print "Eigenvectors ="

Debug.Print Z(0, 0), Z(0, 1), Z(0, 2)

Debug.Print Z(1, 0), Z(1, 1), Z(1, 2)

Debug.Print Z(2, 0), Z(2, 1), Z(2, 2)

Debug.Print "Info =", Info

End Sub

実行結果: Eigenvalues = 0.285074336232239 2.43057331973532 2.99435234403244

Eigenvectors =

0.924204695519984 -0.35289670385953 0.145978070900713

-0.380123828036851 -0.813258637555945 0.440586272822087

3.67635163909111E-02 0.462681645244035 0.885761897474061

Info = 0