◆ Zhpev()

Sub Zhpev	(	Jobz As	String,
		Uplo As	String,
		N As	Long,
		Ap() As	Complex,
		W() As	Double,
		Z() As	Complex,
		Info As	Long
	)

(シンプルドライバ) 固有値・固有ベクトル (エルミート行列) (圧縮形式)

目的: 本ルーチンは圧縮形式のエルミート行列 A のすべての固有値, および, 必要により固有ベクトルを求める.

引数

[in]	Jobz	= "N": 固有値のみ求める. = "V": 固有値と固有ベクトルを求める.
[in]	Uplo	= "U": Aの上三角部分を格納する. = "L": Aの下三角部分を格納する.
[in]	N	行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る)
[in,out]	Ap()	配列 Ap(LAp - 1) (LAp >= N(N + 1)/2) [in] 圧縮形式のN×Nエルミート行列 A. Uploに従い上三角部分あるいは下三角部分が格納される. [out] Ap()は三重対角形への変換中に生成される値で上書きされる. Uplo = "U": 三重対角行列Tの対角要素および上副対角要素によりAの対応する要素を上書きする. Uplo = "L": Tの対角要素および下副対角要素によりAの対応する要素を上書きする.
[out]	W()	配列 W(LW - 1) (LW >= N) Info = 0の場合, 求められた固有値(昇順).
[out]	Z()	配列 Z(LZ1 - 1, LZ2 - 1) (LZ1 >= N, LZ2 >= N) Jobz = "V": Info = の場合, Z()に正規直交固有ベクトルが入る. W(i)に関連する固有ベクトルがi列に入る. Jobz = "N": Z()は参照されない.
[out]	Info	= 0: 正常終了. = -1: パラメータ Jobz の誤り. (jobz <> "V"および"N") = -2: パラメータ Uplo の誤り. (Uplo <> "U"および"L") = -3: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -4: パラメータ Ap() の誤り. = -5: パラメータ W() の誤り. = -6: パラメータ Z() の誤り. = i > 0: 収束しなかった. 中間結果の3重対角形の非対角要素のうちi個が0に収束しなかった.

出典: LAPACK

使用例: エルミート行列Aの固有値・固有ベクトルを求める. ただし,
( 0.20 -0.11+0.93i 0.81-0.37i )

A = ( -0.11-0.93i -0.32 -0.80+0.92i )

( 0.81+0.37i -0.80-0.92i -0.29 )

とする.
Sub Ex_Zhpev()

Const N = 3

Dim Ap(N * (N + 1) / 2) As Complex, W(N - 1) As Double, Z(N - 1, N - 1) As Complex

Dim Info As Long

Ap(0) = Cmplx(0.2, 0)

Ap(1) = Cmplx(-0.11, -0.93): Ap(3) = Cmplx(-0.32, 0)

Ap(2) = Cmplx(0.81, 0.37): Ap(4) = Cmplx(-0.8, -0.92): Ap(5) = Cmplx(-0.29, 0)

Call Zhpev("V", "L", N, Ap(), W(), Z(), Info)

Debug.Print "Eigenvalues =", W(0), W(1), W(2)

Debug.Print "Eigenvectors ="

Debug.Print Creal(Z(0, 0)), Cimag(Z(0, 0)), Creal(Z(0, 1)), Cimag(Z(0, 1))

Debug.Print Creal(Z(1, 0)), Cimag(Z(1, 0)), Creal(Z(1, 1)), Cimag(Z(1, 1))

Debug.Print Creal(Z(2, 0)), Cimag(Z(2, 0)), Creal(Z(2, 1)), Cimag(Z(2, 1))

Debug.Print Creal(Z(0, 2)), Cimag(Z(0, 2))

Debug.Print Creal(Z(1, 2)), Cimag(Z(1, 2))

Debug.Print Creal(Z(2, 2)), Cimag(Z(2, 2))

Debug.Print "Info =", Info

End Sub

実行結果: Eigenvalues = -2.05348849668514 0.124622388617308 1.51886610806783

Eigenvectors =

0.449276526719113 0 0.654793596518192 -0

-0.227247885813611 0.597641779578735 0.519997178670921 -3.19846835072552E-02

-0.621236109316913 5.83009495222984E-02 0.204907317474214 -0.507777757881847

0.607779522934083 0

-0.392237107311198 -0.407323787101333

0.23846608290599 0.503959683819116

Info = 0