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◆ Pchia()
| Function Pchia |
( |
N As |
Long, |
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X() As |
Double, |
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F() As |
Double, |
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D() As |
Double, |
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A As |
Double, |
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B As |
Double, |
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Info As |
Long, |
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Optional Skip As |
Boolean = False, |
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Optional Idxfd As |
Long = 0, |
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Optional Incfd As |
Long = 1 |
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) |
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区分3次エルミート(または3次スプライン)補間関数の積分値
- 目的
- 本ルーチンは区分3次エルミート補間関数の任意区間における積分値を求める. 補間関数はPchim, Pchic, Pchsp または Pchseにより求められた N, X(), F() および D()により定められる.
- 戻り値
- Double
求められた積分値.
- 引数
-
| [in] | N | データ点数. (N >= 2) |
| [in] | X() | 配列 X(LX - 1) (LX >= N)
独立変数値. X()の要素は昇順でなければならない. |
| [in] | F() | 配列 F(LF - 1) (LF >= Incfd*(N - 1) + 1)
関数の値. F(Idxfd + I*Incfd)がX(I)に対応する値である (I = 0〜N-1). |
| [in] | D() | 配列 D(LD - 1) (LD >= Incfd*(N - 1) + 1)
微分係数の値. D(Idxfd + I*Incfd)がX(I)に対応する値である (I = 0〜N-1). |
| [in] | A | 積分区間の下限. |
| [in] | B | 積分区間の上限.
注 - [A, B]は必ずしも[X(0), X(N - 1)]の中になくてもよいが, その場合, 積分結果の精度がよくない可能性がある. |
| [out] | Info | = 0: 正常終了.
= -1: パラメータ N の誤り. (N < 2)
= -2: パラメータ X() の誤り. (重複がある, 昇順でないなど)
= -3: パラメータ F() の誤り.
= -4: パラメータ D() の誤り.
= -10: パラメータ Incfd の誤り. (Incfd < 1)
= 1: Aが区間 [X(0), X(N-1)] の外にある.
= 2: Bが区間 [X(0), X(N-1)] の外にある.
= 3: 上記1, 2の両方. |
| [in] | Skip | (省略可)
論理変数で, パラメータチェックを省略したいならばTrueを、そうでなければFalseを設定する. これにより, チェックが(Pchim, Pchic, Pchsp あるいは Pchseで)すでに終わっている場合に計算時間を節約することができる. (省略時 = False) |
| [in] | Idxfd | (省略可)
F()およびD()の先頭データのインデックス値. (省略時 = 0) |
| [in] | Incfd | (省略可)
F()およびD()の要素間隔. (incfd >= 1) (省略時 = 1) |
- 出典
- SLATEC (PCHIP)
- 使用例
- 次の数表を用いて S = ∫ 1/(1 + x^2) dx [0, 4] (= atan(4)) を求める.
x 1/(1 + x^2)
----- -------------
-1 0.5
0 1
1 0.5
2 0.2
3 0.1
4 0.05882
5 0.03846
----- -------------
Sub Ex_Pchia()
Const N As Long = 7, A As Double = 0, B As Double = 4
Dim X(N - 1) As Double, Y(N - 1) As Double, D(N - 1) As Double, S As Double
Dim Info As Long, I As Long
'-- Data
X(0) = -1: Y(0) = 0.5
X(1) = 0: Y(1) = 1
X(2) = 1: Y(2) = 0.5
X(3) = 2: Y(3) = 0.2
X(4) = 3: Y(4) = 0.1
X(5) = 4: Y(5) = 0.05882
X(6) = 5: Y(6) = 0.03846
'-- Spline interpolation
Call Pchse(N, X(), Y(), D(), Info)
If Info <> 0 Then
Debug.Print "Error in Pchse: Info =", Info
Exit Sub
End If
'-- Compute integral 1/(1 + x^2) dx [0, 4] (= atan(4))
S = Pchia(N, X(), Y(), D(), A, B, Info)
Debug.Print "S =", S, "S(true) =", Atn(4)
Debug.Print "Info =", Info
End Sub
- 実行結果
S = 1.31070738095238 S(true) = 1.32581766366803
Info = 0
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1.9.6