Rfft1b Rfft1f Rfft1i

Rfft1f() Sub Rfft1f ( N As  Long, R() As  Double, Wsave() As  Double, Info As  Long, Optional Inc As  Long = 1  ) 1次元実フーリエ変換 目的 本ルーチンは実数配列中の周期数列の1次元フーリエ変換を計算する. この変換はフーリエ変換あるいはフーリエ解析と呼ばれ, 数列を物理空間からスペクトル空間に変換する. R(0) = (1/N)ΣR(j) (Σは j = 0 〜 N-1) R(2k-1) = (2/N)ΣR(j)Cos(2πjk/N) (Σは j = 0 〜 N-1) (k = 1 〜 NH) R(2k) = (2/N)ΣR(j)Sin(2πjk/N) (Σは j = 0 〜 N-1) (k = 1 〜 NH) R(N-1) = (1/N)Σ(-1)^j R(j) (Σは j = 0 〜 N-1) (Nが偶数の場合) (Nが偶数の場合 NH = N/2-1, Nが奇数の場合 NH = (N-1)/2) この変換は正規化されており, Rfft1bに続くRfft1fの呼び出し(あるいはその逆)により, アルゴリズム上の制約, 丸め誤差などを除き, 元の配列を復元する. 引数 [in] N 入力データ列の長さ. (N >= 1) (Nが小さな素数の積で表されると効率が良い) [in,out] R() 配列 R(LR - 1) (LR >= Inc*(N - 1) + 1) [in] 入力データ列. [out] フーリエ変換されたデータ列. [in] Wsave() 配列 Wsave(LWsave - 1) (LWsave >= N + ln(N)/ln(2) + 4) 作業データ. 入力データ列の長さNごとに, Rfft1fあるいはRfft1bを最初に呼び出す前にRfft1iにより初期化しておかなければならない. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ N の誤り. (N < 1) = -2: パラメータ R() の誤り. (配列R()の大きさが不足) = -3: パラメータ Wsave() の誤り. (配列Wsave()の大きさが不足) = -5: パラメータ Inc の誤り. (Inc < 1) [in] Inc (省略可) データ列の連続する要素の配列R()内でのインデックスの間隔. (Inc >= 1) (省略時 = 1) 出典 FFTPACK 使用例 5個のランダムデータにフーリエ変換およびフーリエ逆変換を順に施し元のデータと比較する. Sub Ex_Rfft1() Const N = 5 Dim Wsave() As Double, R(N - 1) As Double, R0(N - 1) As Double Dim LWsave As Long, Info As Long, I As Long '-- Initialization LWsave = N + Log(N) / Log(2) + 4 ReDim Wsave(LWsave - 1) Call Rfft1i(N, Wsave, Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Generate test data For I = 0 To N - 1 R(I) = Rnd() R0(I) = R(I) Next '-- Forward transform Call Rfft1f(N, R(), Wsave(), Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Backward transform Call Rfft1b(N, R(), Wsave(), Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Print result For I = 0 To N - 1 Debug.Print R0(I), R(I), R(I) - R0(I) Next Exit Sub Err: Debug.Print "Error in Rfft1i/Rfft1f/Rfft1b: Info =", Info End Sub 実行結果 0.705547511577606 0.705547511577606 1.11022302462516E-16 0.533424019813538 0.533424019813538 0 0.579518616199493 0.579518616199493 0 0.289562463760376 0.289562463760376 0 0.301948010921478 0.301948010921478 0