◆ WZposv2()

連立一次方程式 AX = B の解 (正定値エルミート行列) (実数部／虚数部分離形式)

目的: WZposv2は次の複素連立一次方程式を解く.
A * X = B

ここで, AはN×N正定値エルミート行列, また, XおよびBはN×Nrhs行列である.

まず, コレスキー分解によりAを次のように分解する.
A = U^H * U (Uplo = "U"の場合)

A = L * L^H (Uplo = "L"の場合)

ここで, Uは上三角行列, Lは下三角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連立一次方程式 A * X = B の解を求める.

複素数を表現するために実数部と虚数部を隣り合ったセルに格納する(左が実数部, 右が虚数部). 得られた解も実数部と虚数部が隣り合った別々のセルに出力される.

戻り値

N+1 × 2Nrhs

	列1	列2	・・・	列2Nrhs
行1〜N	解行列 X (実数部と虚数部を隣り合った列に格納(左が実数部, 右が虚数部))
行N+1	1/条件数	リターンコード	・・・	0

リターンコード.
= 0: 正常終了.
= i > 0: 行列のi番目のピボットがゼロになった. (行列 A は特異)

引数

[in]	Uplo	= "U": Aの上三角部分を格納. = "L": Aの下三角部分を格納.
[in]	N	連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数 (N >= 1)
[in]	A	(N × 2N) N×N正定値エルミート行列 A. Uploに従い上三角部分あるいは下三角部分が参照される.
[in]	B	(N × 2Nrhs) N×Nrhs右辺行列 B.
[in]	Nrhs	(省略可) 右辺行列Bの列数. (Nrhs >= 1) (省略時 = 1)

使用例: 連立一次方程式 Ax = B を解く. また, Aの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, Aは正定値エルミート行列で
( 2.20 -0.11+0.93i 0.81-0.37i )

A = ( -0.11-0.93i 2.32 -0.80+0.92i )

( 0.81+0.37i -0.80-0.92i 2.29 )

( 1.5980+1.4644i )

B = ( 1.3498+1.4398i )

( 2.0561-0.5441i )

とする.

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