◆ WDsygv()

一般化固有値問題 (対称行列)

目的: WDsygvは実対称行列の一般化固有値問題 Ax = λBx, ABx = λx または BAx = λx のすべての固有値, および, 必要により固有ベクトルを求める.
ここで, AとBは対称行列で, さらにBは正定値である.

戻り値

N+1×1 (Jobz = "N"の場合), N+1×N+1 (Jobz = "V"の場合)

	列1	列2〜N+1
行1〜N	固有値 (昇順)	固有ベクトル(Jobz = "V" かつ Info = 0の場合). 次のように正規化される. IType = 1, 2: (Z^T)BZ = I IType = 3: (Z^T)B^(-1)Z = I
行N+1	リターンコード	0

リターンコード.
= 0: 正常終了.
= i (0 < i <= N): 中間結果の3重対角形の非対角要素のi個が0にならなかった.
= i (N < i): Bの(i-N)次小行列が正定値でないためBの分解に失敗した.

引数

[in]	IType	解くべき問題のタイプを指定. = 1: Ax = λBx = 2: ABx = λx = 3: BAx = λx
[in]	Jobz	= "N": 固有値のみ求める. = "V": 固有値と固有ベクトルを求める.
[in]	Uplo	= "U": AおよびBの上三角部分を格納する. = "L": AおよびBの下三角部分を格納する.
[in]	N	行列AおよびBの行および列数. (N >= 1)
[in]	A	(N×N) 対称行列 A.
[in]	B	(N×N) 正定値対称行列 B.

使用例: 一般化固有値問題 Ax = λBx の固有値および固有ベクトルを求める. ここで, Aは対称行列, Bは正定値対称行列である. ただし,
( 0.54 -0.90 -0.94 ) ( 1.18 0.54 -1.22 )

A = ( -0.90 0.70 1.04 ) B = ( 0.54 0.60 -0.71 )

( -0.94 1.04 1.65 ) ( -1.22 -0.71 1.66 )

とする.

WDsygv