dgbsv dgbsvx dgesv dgesvx dgtsv dgtsvx dsgesv

dgbsv() void dgbsv ( int  n, int  kl, int  ku, int  nrhs, int  ldab, double  ab[], int  ipiv[], int  ldb, double  b[], int *  info  ) (シンプルドライバ) 連立一次方程式 AX = B の解 (一般帯行列) 目的 本ルーチンは次の連立一次方程式を解く. A * X = B ここで, Aは下帯幅kl, 上帯幅kuのn×n帯行列, また, XおよびBはn×nrhs行列である. まず, 行交換によるピボットの部分選択を行うLU分解を用いて, 次のようにAを分解する. A = L * U ここで, Lは置換行列と下帯幅klで対角要素が1の下三角行列の積, そして, Uは上帯幅kl+kuの上三角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連立方程式 A * X = B の解を求める. 引数 [in] n 連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数. (n >= 0) (n = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] kl Aの下帯幅. (kl >= 0) [in] ku Aの上帯幅. (ku >= 0) [in] nrhs 右辺の数, すなわち, 行列Bの列数. (nrhs >= 0) (nrhs = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] ldab 二次元配列ab[][]の整合寸法. (ldab >= 2kl + ku + 1) [in,out] ab[][] 配列 ab[lab][ldab] (lab >= n) [in] 帯行列形式の行列Aを第kl+1〜2kl+ku+1行に与える. 第1〜kl行は設定する必要がない. [out] 分解結果: Uは上帯幅kl+kuの上三角行列として第1〜kl+ku+1行に格納される. また, 分解中に使われた乗数が第kl+ku+2〜2kl+ku+1行に格納される. 詳細は下記を参照のこと. [out] ipiv() 配列 ipiv[lipiv] (lipiv >= n) 置換行列Pを定義するピボットインデックス. 第i行が第ipiv[i-1]行と交換されたことを表す. [in] ldb 二次元配列b[][]の整合寸法. (ldb >= max(1, n)) [in,out] b[][] 配列 b[lb][ldb] (lb >= nrhs) [in] n×nrhs右辺行列 B. [out] info = 0 の場合, n×nrhs解行列 X. [out] info = 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ n の誤り (n < 0) = -2: 入力パラメータ kl の誤り (kl < 0) = -3: 入力パラメータ ku の誤り (ku < 0) = -4: 入力パラメータ nrhs の誤り (nrhs < 0) = -5: 入力パラメータ ldab の誤り (ldab < 2kl+ku+1) = -8: 入力パラメータ ldb の誤り (ldb < max(1, n)) = i > 0: Uのi番目の対角要素が0である. 分解を完了したが, Uが特異であり解は計算されなかった. 詳細 次の例は, n = 6, kl = 2, ku = 1 の場合の帯行列形式を表す. 入力: * * * + + + * * + + + + * a12 a23 a34 a45 a56 a11 a22 a33 a44 a55 a66 a21 a32 a43 a54 a65 * a31 a42 a53 a64 * * 出力: * * * u14 u25 u36 * * u13 u24 u35 u46 * u12 u23 u34 u45 u56 u11 u22 u33 u44 u55 u66 m21 m32 m43 m54 m65 * m31 m42 m53 m64 * * *で示された配列要素は使用されない. +で示された要素は入力不要であるが, 行交換の結果フィルインが生じるUの要素を格納するために必要である. 出典 LAPACK