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zpbsv() void zpbsv ( char  uplo, int  n, int  kd, int  nrhs, int  ldab, doublecomplex  ab[], int  ldb, doublecomplex  b[], int *  info  ) (シンプルドライバ) 連立一次方程式 AX = B の解 (正定値エルミート帯行列) 目的 本ルーチンは次の複素連立一次方程式を解く. A * X = B ここで, Aはn×n正定値エルミート帯行列, また, XおよびBはn×nrhs行列である. まず, コレスキー分解によりAを次のように分解する. A = U^H * U (uplo = 'U'の場合) A = L * L^H (uplo = 'L'の場合) ここで, UはAと同じ上帯幅の上三角行列, LはAと同じ下帯幅の下三角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連立一次方程式 A * X = B の解を求める. 引数 [in] uplo = 'U': Aの上三角部分を格納. = 'L': Aの下三角部分を格納. [in] n 連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数. (n >= 0) (n = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] kd 行列Aの上帯幅(uplo = 'U'の場合)あるいは下帯幅(uplo = 'L'の場合). (kd >= 0) [in] nrhs 右辺の数, すなわち, 行列Bの列数. (nrhs >= 0) (nrhs = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] ldab 二次元配列ab[][]の整合寸法. (ldab >= kd + 1) [in,out] ab[][] 配列 ab[lab][ldab] (lab >= n) [in] kd+1×n対称帯行列形式のn×n正定値エルミート帯行列 A. uploに従って上または下三角部分を格納. 詳細は下記を参照のこと. [out] info = 0の場合, 帯行列Aのコレスキー分解 A = U^H*U または A = L*L^H の三角行列UまたはLをAと同様の形式で格納. [in] ldb 二次元配列b[][]の整合寸法. (ldb >= max(1, n)) [in,out] b[][] 配列 b[lb][ldb] (lb >= nrhs) [in] n×nrhs右辺行列 B. [out] info = 0 の場合, n×nrhs解行列 X. [out] info = 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ uplo の誤り (uplo != 'U'および'L') = -2: 入力パラメータ n の誤り (n < 0) = -3: 入力パラメータ kd の誤り (kd < 0) = -4: 入力パラメータ nrhs の誤り (nrhs < 0) = -5: 入力パラメータ ldab の誤り (ldab < kd+1) = -7: 入力パラメータ ldb の誤り (ldb < max(1, n)) = i > 0: Aのi×i首座小行列が正定値でないため分解を完了できなかった. また, 解は計算されなかった. 詳細 次の例は, n = 6, kd = 2, Uplo = "U" の場合の対称帯行列形式を表す. 入力: * * a13 a24 a35 a46 * a12 a23 a34 a45 a56 a11 a22 a33 a44 a55 a66 出力: * * u13 u24 u35 u46 * u12 u23 u34 u45 u56 u11 u22 u33 u44 u55 u66 同様に uplo = "L" の場合, Aの形式は次のようになる. 入力: a11 a22 a33 a44 a55 a66 a21 a32 a43 a54 a65 * a31 a42 a53 a64 * * 出力: l11 l22 l33 l44 l55 l66 l21 l32 l43 l54 l65 * l31 l42 l53 l64 * * *で示された配列要素は使用されない. 出典 LAPACK