pchfe pchia pchse

pchia() def pchia ( n  , x  , f  , d  , a  , b  , incfd  = 1, skip  = 0  ) 区分3次エルミート(または3次スプライン)補間関数の積分値 目的 pchiaは区分3次エルミート補間関数の任意区間における積分値を求める. 補間関数はpchim, pchic, pchsp または pchseにより求められた n, x, f および d により定められる. 戻り値 (s, info) s (float): 求められた積分値. info (int): = 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ n の誤り (n < 2) = -2: 入力パラメータ x の誤り (重複がある, 昇順でないなど) = -3: 入力パラメータ f の誤り = -4: 入力パラメータ d の誤り = -5: 入力パラメータ incfd の誤り (incfd < 1) = -6: 入力パラメータ skip の誤り (skip != 0 かつ skip != 1) = 1: aが区間[x[0], x[n-1]]の外にある = 2: bが区間[x[0], x[n-1]]の外にある = 3: 上記1, 2の両方 引数 [in] n データ点数. (n >= 2) [in] x Numpy ndarray (1次元配列, float, 長さn) 独立変数値. xの要素は昇順でなければならない. [in] f Numpy ndarray (1次元配列, float, 長さ incfd*(n - 1) + 1) 関数の値. f[i*incfd]がx[i]に対応する値である (i = 0〜n-1). [in] d Numpy ndarray (1次元配列, float, 長さ incfd*(n - 1) + 1) 微分係数の値. d[i*incfd]がx[i]に対応する値である (i = 0〜n-1). [in] a 積分区間の下限. [in] b 積分区間の上限. 注 - [a, b]は必ずしも[x[0], x[n - 1]]の中になくてもよいが, その場合, 積分結果の精度がよくない可能性がある. [in] incfd (省略可) f および d の要素間隔. (incfd >= 1) (省略時 = 1) [in] skip (省略可) 論理変数で, パラメータチェックを省略したいならばtrue(1)を, そうでなければfalse(0)を設定する. これにより, チェックが(pchim, pchic, pchsp あるいは pchseで)すでに終わっている場合に計算時間を節約することができる. (省略時 = 0) 出典 SLATEC (PCHIP) 使用例 次の数表を用いて S = ∫ 1/(1 + x^2) dx [0, 4] (= atan(4)) を求める. x 1/(1 + x^2) ----- ------------- -1 0.5 0 1 1 0.5 2 0.2 3 0.1 4 0.05882 5 0.03846 ----- ------------- def TestPchia(): n = 7 x = np.array([-1.0, 0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0]) y = np.array([0.5, 1, 0.5, 0.2, 0.1, 0.05882, 0.03846]) d = np.empty(n) info = pchse(n, x, y, d) print(info) if info == 0: a = 0.0 b = 4.0 s, info = pchia(n, x, y, d, a, b) print(s, info) 実行結果 >>> TestPchia() 0 1.310707380952381 0