zgsev zgsevs zgsgv zgsgvs znaupd zneupd

zgsevs() void zgsevs ( char  jobz, int  n, const doublecomplex  val[], const int  ptr[], const int  ind[], int  base, int  format, doublecomplex  sigma, doublecomplex  d[], int  ldz, doublecomplex  z[], const char *  which, int  nev, double  tol, doublecomplex  resid[], int  ncv, int  ldv, doublecomplex  v[], int  maxiter, doublecomplex  workd[], doublecomplex  workl[], int  lworkl, doublecomplex  workev[], double  rwork[], int  iwork[], int *  info  ) 固有値・固有ベクトル (複素疎行列) (シフト＆インバートモード) (ドライバ) 目的 リスタート付きアーノルディ法 (Implicitly restarted Arnoldi method (IRAM)) により複素疎行列の固有値・固有ベクトルを求める. 疎行列は CSC 形式または CSR 形式で格納されているものとする. 固有値問題を解くためには arpack ルーチン znaupd および zneupd (シフト＆インバートモード (Mode 3)) を使用する. シフト＆インバートモードではσ(シフト)を指定してその近くの固有値を求めることができる. 元の固有値問題を A*x = λ*x としたとき, OP = (A - σ*I)^(-1) として, 別の固有値問題 OP*x = ν*x の固有値νを求めたとすると, 元の問題の固有値λを ν = 1/(λ - σ) より求めることができる. すなわち, 最大のνを求めれば, σに最も近いλを求めることができる. 引数 [in] jobz = 'N': 固有値のみ求める. = 'V': 固有値と固有ベクトルを求める. [in] n 行列の行および列数. (n >= 0) (n = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] val[] 配列 val[lval] (lval >= nnz) 入力行列の非ゼロ要素の値. (nnz は非ゼロ要素数) [in] ptr[] 配列 ptr[lptr] (lptr >= n + 1) 入力行列の列ポインタ(CSC形式の場合)または行ポインタ(CSR形式の場合). [in] ind[] 配列 ind[lind] (lind >= nnz) 入力行列の行インデクス(CSC形式の場合)または列インデクス(CSR形式の場合). (nnz は非ゼロ要素数) [in] base ptr[] および ind[] のインデクス形式. = 0: 0-ベース(C形式): 開始インデクス値が 0. = 1: 1-ベース(Fortran形式): 開始インデクス値が 1. [in] format 行列の格納形式. = 0: CSR 形式. = 1: CSC 形式. [in] sigma シフト＆インバートモード (OP = (A - σ*I)^(-1), B = I) におけるシフトσ. [out] d[] 配列 d[ld] (ld >= nev) A*z = λ*z の固有値のリッツ値による近似が入る. [in] ldz 配列 z の整合寸法 (リッツベクトルを求めるとき ldz >= n, そうでないとき ldz >= 1) [out] z[] 配列 z[ldz * lz] (lz >= nev) 固有値問題 A*z = λ*z のリッツ値に対応するリッツベクトル(近似固有ベクトル)を返す. jobz = 'N' の場合, z[] は参照されない. [in] which OP = (A - σ*I)^(-1) の固有値について次のように求められる. = "LM": 絶対値最大のものから nev 個の固有値を求める. = "SM": 絶対値最小のものから nev 個の固有値を求める. = "LR": 実数部が最大のものから nev 個の固有値を求める. = "SR": 実数部が最小のものから nev 個の固有値を求める. = "LI": 虚数部が最大のものから nev 個の固有値を求める. = "SI": 虚数部が最小のものから nev 個の固有値を求める. [in] nev 求める固有値の数. (0 < nev < n) [in] tol 停止基準: リッツ値の最大相対誤差. tol <= 0 の場合, マシン精度とみなす. [out] resid[] 配列 resid[lresid] (lresid >= n) 残差ベクトル. [in] ncv 行列 V の列数. (nev < ncv <= n) 各反復において生成されるアーノルディ基底ベクトルの数 (ncv >= 2*nev が推奨される). [in] ldv 配列 v の整合寸法. (ldv >= n) [out] v[] 配列 v[ldv * lv] (lv >= ncv) ncv 本のアーノルディ基底ベクトルからなる行列 V. [in] maxiter アーノルディ反復の最大回数. [out] workd[] 配列 workd[lworkd] (lworkd >= 3*n) リバースコミュニケーションに使われる分散作業領域. [out] workl[] 配列 workl[lworkl] ローカル作業領域. [in] lworkl 配列 workl[]のサイズ. (lworkl >= 3*ncv^2 + 5*ncv) [out] workev[] 配列 workev[lworkev] (lworkev >= 2*ncv) 倍精度実数作業領域. [out] rwork[] 配列 rwork[lrwork] (lrwork >= ncv) (複製された)プライベート作業領域. [out] iwork[] 配列 iwork[liwork] (liwork >= max(ncv, 3)) 整数作業領域. iwork[0], ..., iwork[2] に次の値を返す. iwork[0]: アーノルディ反復回数. iwork[1]: 収束条件を満たすリッツ値の数 (nconv). iwork[2]: OP*x 操作の回数 (numop). [out] info リターンコード. = 0: 正常終了. < 0: (-info)番目の入力パラメータの誤り. = 1: 最大反復回数に達した. iparam[4] に収束したリッツ値の数を返す. = 3: リスタート付きアーノルディ反復中にシフト値が適用できなかった. ncv を nev に比較して大きくすると改善するかもしれない (ncv >= 2*nev が推奨される). = 11: 初期残差ベクトルが 0 である. = 12: アーノルディ分解に失敗した. = 13: LAPACK ルーチンで固有値の計算に失敗した. = 14: znaupd は十分な精度の固有値を得られなかった. = 15 〜 19: 内部処理エラー.