dgsev dgsevs dgsgv dgsgvs dnaupd dneupd dsaupd dseupd dssev dssevs dssgv dssgvs

dssgv() void dssgv ( char  jobz, char  uplo, char  uplo2, int  n, const double  val[], const int  ptr[], const int  ind[], int  base, const double  val2[], const int  ptr2[], const int  ind2[], int  base2, int  format, double  d[], int  ldz, double  z[], const char *  which, int  nev, double  tol, double  resid[], int  ncv, int  ldv, double  v[], int  maxiter, double  workd[], double  workl[], int  lworkl, int  iwork[], int *  info  ) 一般化固有値問題 (対称疎行列) (ドライバ) 目的 本ルーチンはリスタート付きランチョス法 (Implicitly restarted Lanczos method: IRLM) により一般化固有値問題 Ax = λBx の固有値および必要により固有ベクトルを求める. ここで, A は対称疎行列, B は正定値対称疎行列である. 疎行列は上三角部分のみ, 下三角部分のみあるいは両方(行列全体)が CSC 形式または CSR 形式で格納されているものとする. 一般化固有値問題を解くためには arpack ルーチン dsaupd および dseupd (インバースモード (Mode 2)) を使用する. 引数 [in] jobz = 'N': 固有値のみ求める. = 'V': 固有値と固有ベクトルを求める. [in] uplo 行列 A の上三角部分あるいは下三角部分のどちらが格納されているかを指定. = 'U': 上三角部分. = 'L': 下三角部分. = 'B': 行列全体(上および下三角部分). 指定された以外の三角部分(対角成分をを除く)は無視される. [in] uplo2 行列 B の上三角部分あるいは下三角部分のどちらが格納されているかを指定. = 'U': 上三角部分. = 'L': 下三角部分. = 'B': 行列全体(上および下三角部分). 指定された以外の三角部分(対角成分をを除く)は無視される. [in] n 行列の行および列数. (n >= 0) (n = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] val[] 配列 val[lval] (lval >= nnz) 行列 A の非ゼロ要素の値. (nnz は非ゼロ要素数) [in] ptr[] 配列 ptr[lptr] (lptr >= n + 1) 行列 A の列ポインタ(CSC 形式の場合)または行ポインタ(CSR 形式の場合). [in] ind[] 配列 ind[lind] (lind >= nnz) 行列 A の行インデクス(CSC形式の場合)または列インデクス(CSR形式の場合). (nnz は非ゼロ要素数) [in] base ptr[] および ind[] のインデクス形式. = 0: 0-ベース(C形式): 開始インデクス値が 0. = 1: 1-ベース(Fortran形式): 開始インデクス値が 1. [in] val2[] 配列 val2[lval2] (lval2 >= nnz2) 行列 B の非ゼロ要素の値. (nnz2 は非ゼロ要素数) [in] ptr2[] 配列 ptr2[lptr2] (lptr2 >= n + 1) 行列 B の列ポインタ(CSC 形式の場合)または行ポインタ(CSR 形式の場合). [in] ind2[] 配列 ind2[lind2] (lind2 >= nnz2) 行列 B の行インデクス(CSC形式の場合)または列インデクス(CSR形式の場合). (nnz2 は非ゼロ要素数) [in] base2 ptr2[] および ind2[] のインデクス形式. = 0: 0-ベース(C形式): 開始インデクス値が 0. = 1: 1-ベース(Fortran形式): 開始インデクス値が 1. [in] format 行列 A および B の格納形式. = 0: CSR 形式. = 1: CSC 形式. [out] d[] 配列 d[ld] (ld >= nev) A*z = λ*B*z の固有値を近似するリッツ値を返す. 値は昇順に格納される. [in] ldz 配列 z の整合寸法 (リッツベクトルを求めるとき ldz >= n, そうでないとき ldz >= 1) [out] z[] 配列 z[ldz * lz] (lz >= nev) 固有値問題 A*z = λ*B*z のリッツ値に対応するリッツベクトル(近似固有ベクトル)を返す. jobz = 'N' の場合, z[] は参照されない. [in] which = "LM": 絶対値最大のものから nev 個の固有値を求める. = "SM": 絶対値最小のものから nev 個の固有値を求める. = "LR": 実数部が最大のものから nev 個の固有値を求める. = "SR": 実数部が最小のものから nev 個の固有値を求める. = "LI": 虚数部が最大のものから nev 個の固有値を求める. = "SI": 虚数部が最小のものから nev 個の固有値を求める. [in] nev 求める固有値の数. (0 < nev < n) [in] tol 停止基準: リッツ値の最大相対誤差. tol <= 0 の場合, マシン精度とみなす. [out] resid[] 配列 resid[lresid] (lresid >= n) 残差ベクトル. [in] ncv 行列 V の列数. (nev < ncv <= n) 各反復において生成されるランチョス基底ベクトルの数 (ncv >= 2*nev が推奨される). [in] ldv 配列 v の整合寸法. (ldv >= n) [out] v[] 配列 v[ldv * lv] (lv >= ncv) ncv 本のランチョス基底ベクトルからなる行列 V. [in] maxiter ランチョス反復の最大回数. [out] workd[] 配列 workd[lworkd] (lworkd >= 3*n) リバースコミュニケーションに使われる分散作業領域. [out] workl[] 配列 workl[lworkl] ローカル作業領域. [in] lworkl 配列 workl[]のサイズ. (lworkl >= ncv^2 + 8*ncv) [out] iwork[] 配列 iwork[liwork] (liwork >= max(ncv, 3)) 整数作業領域. iwork[0], ..., iwork[2] に次の値を返す. iwork[0]: ランチョス反復回数. iwork[1]: 収束条件を満たすリッツ値の数 (nconv). iwork[2]: OP*x 操作の回数 (numop). [out] info リターンコード. = 0: 正常終了. < 0: (-info)番目の入力パラメータの誤り. = 1: 最大反復回数に達した. = 3: リスタート付きランチョス反復中にシフト値が適用できなかった. ncv を nev に比較して大きくすると改善するかもしれない (ncv >= 2*nev が推奨される). = 11: 初期残差ベクトルが 0 である. = 12: ランチョス分解に失敗した. = 13: LAPACK ルーチンで固有値の計算に失敗した. = 14: dsaupd は十分な精度の固有値を得られなかった. = 15 〜 19: 内部処理エラー.