◆ dfzero()

非線形方程式

目的: dfzeroは与えられた値BとCの間にある f(x) = 0 の解を求める. 探索範囲[b, c]を要求精度まで(abs(b - c) <= 2*(re*abs(b) + ae)となるまで)縮小していくことにより解を求める.
本ルーチンは主としてf(b)とf(c)が反対の符号を持つ問題用に設計されており, 二分法とセカント法を有効に組み合わせた方法が使われている.

引数

[in]	f	方程式 f(x) = 0 の関数f(x)を求めるユーザーサブルーチンで, 次のように定義すること. double f(double x) { return (f(x)の関数値); }
[in,out]	b	[in] 探索範囲の下端. [out] 最終探索範囲の下端 (求められた解).
[in,out]	c	[in] 探索範囲の上端. [out] 最終探索範囲の上端.
[in]	r	収束を速めるためにゼロ点の推定値を与える. もし, よい推定値が不明ならばrにはbまたはcの値を設定するとよい.
[in]	re	収束判定に使用する相対誤差. 要求値が小さすぎる場合, 計算機イプシロンの数倍程度に設定される.
[in]	ae	収束判定に使用する絶対誤差. 探索範囲[b, c]が0を含む場合, 0以外の数値を与えなければならない.
[out]	info	= 0: 正常終了 = 1: f(x) = 0 であるが, 解の区間幅が要求精度に達していない可能性がある = 2: bがf(x)の特異点の近傍にある可能性がある = 3: 探索範囲内でf(x)の符号が変わらなかった = 4: 関数評価回数が上限(500)を超えた

出典: D. Kahaner, C. Moler, S. Nash, "Numerical Methods and Software", Prentice-Hall (1989)