◆ Zgetri()

Sub Zgetri	(	N As	Long,
		A() As	Complex,
		IPiv() As	Long,
		Info As	Long
	)

行列の逆行列 (複素行列)

目的: 本ルーチンはZgetrfにより計算されたLU分解を用いて行列の逆行列を求める.

本ルーチンでは, Uの逆行列を求め, inv(A)についての連立方程式 inv(A)*L = inv(U) を解くことによりinv(A)を求める.

引数

[in]	N	行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る)
[in,out]	A()	配列 A(LA1 - 1, LA2 - 1) (LA1 >= N, LA2 >= N) [in] Zgetrfにより計算された分解 A = PLU のLおよびU. [out] Info = 0の場合, 元の行列Aの逆行列.
[in]	IPiv()	配列 IPiv(LIPiv - 1) (LIPiv >= N) Dgetrfによるピボットインデックス. 1 <= i <= nに対して, 行列の第i行は第IPiv(i-1)行と交換されたことを表す.
[out]	Info	= 0: 正常終了. = -1: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -2: パラメータ A() の誤り. = -3: パラメータ IPiv() の誤り. = i > 0: Uのi番目の対角要素が0である. 行列は特異で, その逆行列を求めることはできなかった.

出典: LAPACK

使用例: 行列 A の逆行列を求める. ただし,
( 0.2-0.11i -0.93-0.32i 0.81+0.37i )

A = ( -0.8-0.92i -0.29+0.86i 0.64+0.51i )

( 0.71+0.59i -0.15+0.19i 0.2+0.94i )

とする.
Sub Ex_Zgetri()

Const N = 3

Dim A(N - 1, N - 1) As Complex, IPiv(N - 1) As Long

Dim Info As Long

A(0, 0) = Cmplx(0.2, -0.11): A(0, 1) = Cmplx(-0.93, -0.32): A(0, 2) = Cmplx(0.81, 0.37)

A(1, 0) = Cmplx(-0.8, -0.92): A(1, 1) = Cmplx(-0.29, 0.86): A(1, 2) = Cmplx(0.64, 0.51)

A(2, 0) = Cmplx(0.71, 0.59): A(2, 1) = Cmplx(-0.15, 0.19): A(2, 2) = Cmplx(0.2, 0.94)

Call Zgetrf(N, N, A(), IPiv(), Info)

If Info = 0 Then Call Zgetri(N, A(), IPiv(), Info)

Debug.Print "Inv(A) ="

Debug.Print Creal(A(0, 0)), Cimag(A(0, 0)), Creal(A(0, 1)), Cimag(A(0, 1))

Debug.Print Creal(A(0, 2)), Cimag(A(0, 2))

Debug.Print Creal(A(1, 0)), Cimag(A(1, 0)), Creal(A(1, 1)), Cimag(A(1, 1))

Debug.Print Creal(A(1, 2)), Cimag(A(1, 2))

Debug.Print Creal(A(2, 0)), Cimag(A(2, 0)), Creal(A(2, 1)), Cimag(A(2, 1))

Debug.Print Creal(A(2, 2)), Cimag(A(2, 2))

Debug.Print "Info =", Info

End Sub

Cmplx
Function Cmplx(R As Double, Optional I As Double=0) As Complex
複素数の作成

Cimag
Function Cimag(A As Complex) As Double
複素数の虚数部

Creal
Function Creal(A As Complex) As Double
複素数の実数部

Zgetrf
Sub Zgetrf(M As Long, N As Long, A() As Complex, IPiv() As Long, Info As Long)
係数行列のLU分解 (複素行列)

Zgetri
Sub Zgetri(N As Long, A() As Complex, IPiv() As Long, Info As Long)
行列の逆行列 (複素行列)

実行結果: Inv(A) =

-0.201994189100174 -0.220248055307507 -0.368148317320952 0.290272208608198

0.360511523756756 -0.418803146203832

-0.614836963994613 0.455294217428579 6.83276126510658E-02 -0.256899969150471

9.45427369503751E-02 -0.502999571841184

0.47052389723088 9.18669160683443E-02 4.42160986558556E-02 -0.409830677026182

8.10655554407012E-02 -0.424831215613866

Info = 0