Dgebak Dgebal Dgehrd Dhsein Dhseqr Dorghr Dormhr Dtrevc3 Dtrexc Dtrsen Dtrsna Dtrsyl

Dtrexc() Sub Dtrexc ( Compq As  String, N As  Long, T() As  Double, Q() As  Double, Ifst As  Long, Ilst As  Long, Info As  Long  ) シュール分解の並べ替え 目的 本ルーチンは, T の行インデックス Ifst の対角ブロックを行 Ilst に移動するように, 実行列の実シュール分解 A = Q*T*Q^T の並べ替えを行う. 実シュール形 T は直交相似変換 Z^T*T*Z により並べ替えられる. また, シュールベクトルからなる行列 Q は Z を右から乗算することにより更新することができる. T は(Dhseqr が返すように)シュール正準形でなければならない. すなわち, 1 x 1 および 2 x 2 対角ブロックを持つブロック上三角行列である. 2 x 2 対角ブロックそれぞれにおいて, 対角要素は同符号, 副対角要素は反対符号である. 引数 [in] Compq = "V": シュールベクトルからなる行列 Q を更新する. = "N": Q を更新しない. [in] N 行列 T の行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in,out] T() 配列 T(LT1 - 1, LT2 - 1) (LT1 >= N, LT2 >= N) [in] シュール正準形の上準三角行列 T. [out] 並べ替え後の上準三角行列. やはりシュール正準形である. [in,out] Q() 配列 Q(LQ1 - 1, LQ2 - 1) (LQ1 >= N, LQ2 >= N) Compq = "V" の場合, [in] シュールベクトルからなる行列 Q. [out] T を並べ替える直交変換行列 Z を Q に右から乗じる. Compq = "N" の場合, Q() は参照されない. [in,out] Ifst [in,out] Ilst [in] T の対角ブロックの並べ替えを指定する. 行インデックスが Ifst のブロックは, 隣り合うブロックの転置を繰り返すことにより, 行 Ilst に移動される. [out] Ifst が 2 x 2 ブロックの 2 行目を指していれば, 1 行目を指すように変更される. Ilst は常に最終位置にあるブロックの 1 行目を指す(入力値に対して +1 か -1 異なることがある). (1 <= Ifst <= N, 1 <= Ilst <= N) [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ Compq の誤り. (Compq <> "V" および "N") = -2: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -3: パラメータ T() の誤り. = -4: パラメータ Q() の誤り. = -7: パラメータ Ifst の誤り. (Ifst < 1 または Ifst > N) = -8: パラメータ Ilst の誤り. (Ilst < 1 または Ilst > N) = 1: 2 つの隣り合うブロックが近すぎて交換できなかった(問題が非常に悪条件). T() は部分的に並べ替えが行われ, Ilst は移動されるブロックの現在の位置の 1 行目を指す. 出典 LAPACK