Dgelqf Dgeqp3 Dgeqrf Dorglq Dorgqr Dormlq Dormqr

Dormqr() Sub Dormqr ( Side As  String, Trans As  String, M As  Long, N As  Long, K As  Long, A() As  Double, Tau() As  Double, C() As  Double, Info As  Long  ) QR分解のQによる行列の乗算 目的 本ルーチンはm×n実行列Cを以下により上書きする. Side = "L" Side = "R" Trans = "N": Q * C C * Q Trans = "T": Q^T * C C * Q^T ただし, Qはk個の基本鏡映変換の積で定義される実直交行列である(Dgeqrfが返す). Q = H(1) H(2) . . . H(k) Side = "L"の場合, Qは次数m. Side = "R"の場合, 次数nである. 引数 [in] Side = "L": Q または Q^T を左から適用する. = "R": Q または Q^T を右から適用する. [in] Trans = "N": 転置しない. Qを適用する. = "T": 転置する. Q^Tを適用する. [in] M 行列 C の行数. (M >= 0) (M = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] N 行列 C の列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] K 積が行列Qを定義する基本鏡映変換の数. (M => K >= 0 (Side = "L"の場合), N >= K >= 0 (Side = "R"の場合)) (K = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] A() 配列 A(LA1 - 1, LA2 - 1) (LA1 >= M (Side = "L") または N (Side = "R"), LA2 >= K) 第i列に基本鏡映変換 H(i) (i = 1, 2, ..., K) を定義するベクトルを入れる. これは, Dgeqrfが配列引数A()の最初のK列に返したものである. [in] Tau() 配列 Tau(LTau - 1) (LTau >= K) Dgeqrfが返した鏡映変換のスカラー因子 H(i). [in,out] C() 配列 C(LC1 - 1, LC2 - 1) (LC1 >= M, LC2 >= N) [in] M×N行列 C. [out] C()は, Q*C または Q^T*C または C*Q^T または C*Q で上書きされる. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ Side の誤り. (Side <> "L"および"R") = -2: パラメータ Trans の誤り. (Trans <> "T"および"N") = -3: パラメータ M の誤り. (M < 0) = -4: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -5: パラメータ K の誤り. (K < 0 または K > M (Side = "L") または N (Side = "R")) = -6: パラメータ A() の誤り. = -7: パラメータ Tau() の誤り. = -8: パラメータ C() の誤り. 出典 LAPACK 使用例 行列Aの行列AのQR分解を求め, Q*Rを計算する. ただし, ( 0.20 -0.11 -0.93 ) A = ( -0.32 0.81 0.37 ) ( -0.80 -0.92 -0.29 ) である. Sub Ex_Dormqr() Const M = 3, N = 3, K = N Dim A(M - 1, N - 1) As Double, Tau(N - 1) As Double, Info As Long Dim R(M - 1, N - 1) As Double, I As Long, J As Long A(0, 0) = 0.2: A(0, 1) = -0.11: A(0, 2) = -0.93 A(1, 0) = -0.32: A(1, 1) = 0.81: A(1, 2) = 0.37 A(2, 0) = -0.8: A(2, 1) = -0.92: A(2, 2) = -0.29 '-- Compute QR factorization of A Call Dgeqrf(M, N, A(), Tau(), Info) For I = 0 To M - 1 For J = I To N - 1 R(I, J) = A(I, J) Next Next Debug.Print "R =" Debug.Print R(0, 0), R(0, 1), R(0, 2) Debug.Print R(1, 0), R(1, 1), R(1, 2) Debug.Print R(2, 0), R(2, 1), R(2, 2) Debug.Print "Info =", Info '-- Compute Q*R Call Dormqr("L", "N", M, N, K, A(), Tau(), R(), Info) Debug.Print "Q*R =" Debug.Print R(0, 0), R(0, 1), R(0, 2) Debug.Print R(1, 0), R(1, 1), R(1, 2) Debug.Print R(2, 0), R(2, 1), R(2, 2) Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 R = -0.884533775499839 -0.514169173181655 8.18510293279503E-02 0 -1.11813687057967 -0.635776616242947 0 0 -0.821576839520579 Info = 0 Q*R = 0.2 -0.11 -0.93 -0.32 0.81 0.37 -0.8 -0.92 -0.29 Info = 0