Cpqr79 Cpzero Dka Rpqr79 Rpzero Rpzero2

Rpzero2() Sub Rpzero2 ( N As  Long, A() As  Double, Zr() As  Double, Zi() As  Double, IFlag As  Long, S() As  Double, Info As  Long, Optional Iter As  Long, Optional MaxIter As  Long = 0  ) 高次代数方程式 (実数係数, 複素解) (連立法(2 次法)) (複素数型不使用) 目的 本ルーチンは実数係数の多項式p(z)のすべてのゼロ点を連立法(2 次法)により求める. p(z) = a0*z^n + a1*z^(n-1) + ... + an 得られた解は, 実数部と虚数部が別々の実数型変数に出力される. 引数 [in] N 方程式の次数. (N >= 1) [in] A() 配列 A(LA - 1) (LA >= N + 1) p(z)の実数係数ベクトル (a0 〜 an). [in,out] Zr() 配列 Zr(LZr - 1) (LZr >= N) [in] 方程式の解の初期推定値の実数部. (不明であれば, iflag = 0 として推定値を設定しなくてもよい)   注 - 初期推定値はすべて異なった値であること. [out] 求められた解の実数部. [in,out] Zi() 配列 Zi(LZi - 1) (LZi >= N) [in] 方程式の解の初期推定値の虚数部. (不明であれば, iflag = 0 として推定値を設定しなくてもよい)   注 - 初期推定値はすべて異なった値であること. [out] 求められた解の虚数部. [in] IFlag 方程式の解の初期推定値の入力フラグ. = 0: 初期推定値は与えられていない. <> 0: Zr()とZi()に初期推定値が与えられている. [out] S() 配列 S(LS - 1) (LS >= N) 求められた解の誤差限界. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ N の誤り. (N < 1) = -2: パラメータ A() の誤り. (A(0) = 0) = -3: パラメータ Zr() の誤り. = -4: パラメータ Zi() の誤り. = -6: パラメータ S() の誤り. = 1: MaxIter回の反復で収束しなかった. ゼロ点の最終推定値がZr()およびZi()に入る. 誤差限界S()は計算されない. [out] Iter (省略可) 収束までに要した反復回数. [in] MaxIter (省略可) 最大反復回数. (省略時 = 25 * N) MaxIter <= 0 であれば省略時の既定値に設定する. 出典 SLATEC 使用例 次の代数方程式を解く. x^5 + 2*x^3 + 2*x^2 - 15*x + 10 = 0 解は 1(重根), -2, ±√5i である. Sub Ex_Rpzero2() Const N As Long = 5 Dim A(N) As Double, Zr(N - 1) As Double, Zi(N - 1) As Double, S(N - 1) As Double Dim IFlag As Long, Info As Long, I As Long A(0) = 1: A(1) = 0: A(2) = 2: A(3) = 2: A(4) = -15: A(5) = 10 IFlag = 0 Call Rpzero2(N, A(), Zr(), Zi(), IFlag, S(), Info) For I = 0 To N - 1 Debug.Print Zr(I), Zi(I), S(I) Next Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 1.0000000135981 2.14625358292393E-08 1.26597932122911E-07 1.48298437403299E-18 2.23606797749979 8.99528943854828E-15 -2 1.15041631099093E-19 7.53855142372064E-15 7.94241311875315E-17 -2.23606797749979 9.06723080094738E-15 0.999999987046461 -2.24784161738852E-08 1.26578540844987E-07 Info = 0 注 - 二重根は半分の精度でしか求められない.