Dfzero Dfzero_r

Dfzero_r() Sub Dfzero_r ( B As  Double, C As  Double, R As  Double, Re As  Double, Ae As  Double, Info As  Long, XX As  Double, YY As  Double, IRev As  Long  ) 非線形方程式 (リバースコミュニケーション版) 目的 本ルーチンは与えられた値BとCの間にある f(x) = 0 の解を求める. 探索範囲[B, C]を要求精度まで(abs(B - C) <= 2*(Re*abs(B) + Ae)となるまで)縮小していくことにより解を求める. 本ルーチンは主としてf(B)とf(C)が反対の符号を持つ問題用に設計されている. 二分法とセカント法を有効に組み合わせた方法が使われている. 引数 [in,out] B [in] 探索範囲の下端. [out] 最終探索範囲の下端 (求められた解). [in,out] C [in] 探索範囲の上端. [out] 最終探索範囲の上端. [in] R 収束を速めるためにゼロ点の推定値を与える. もし, よい推定値が不明ならばRにはBまたはCの値を設定するとよい. [in] Re 収束判定に使用する相対誤差. 要求値が小さすぎる場合, 計算機イプシロンの数倍程度に設定される. [in] Ae 収束判定に使用する絶対誤差. 探索範囲[B, C]が0を含む場合, 0以外の数値を与えなければならない. [out] Info = 0: 正常終了. = 1: f(x) = 0 であるが, 解の区間幅が要求精度に達していない可能性がある. = 2: Bがf(x)の特異点の近傍にある可能性がある. = 3: 探索範囲内でf(x)の符号が変わらなかった. = 4: 関数評価回数が上限(500)を超えた. [out] XX IRev = 1: 関数値を求めるべき点. [in] YY IRev = 1: 再呼び出し時に関数値f(XX)を与えること. [in,out] IRev リバースコミュニケーションの制御変数. [in] 最初の呼び出し時に 0 に設定しておくこと. 2回目以降の呼び出し時には値を変更してはならない. [out] 0 以外の時には下記処理を行ってから再び本ルーチンを呼び出すこと. = 0: 処理終了. 正常終了かどうかはInfoをチェックすること. = 1: XXにおける関数値f(XX)をYYに設定すること. YY以外の変数を変更してはならない. 出典 D. Kahaner, C. Moler, S. Nash, "Numerical Methods and Software", Prentice-Hall (1989) 使用例 次の方程式の区間[1, 3]における解を求める. x^3 - 2x - 5 = 0 Function FDfzero(X As Double) As Double FDfzero = X ^ 3 - 2 * X - 5 End Function Sub Ex_Dfzero_r() Dim B As Double, C As Double, R As Double, Re As Double, Ae As Double Dim Info As Long Dim XX As Double, YY As Double, IRev As Long B = 1: C = 3: R = B Re = 0: Ae = 0 IRev = 0 Do Call Dfzero_r(B, C, R, Re, Ae, Info, XX, YY, IRev) If IRev <> 0 Then YY = FDfzero(XX) Loop While IRev <> 0 Debug.Print "X =", B Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 X = 2.09455148154233 Info = 0