Cosq1b Cosq1f Cosq1i Cosqmb Cosqmf Cosqmi Sinq1b Sinq1f Sinq1i Sinqmb Sinqmf Sinqmi

Sinq1f() Sub Sinq1f ( N As  Long, R() As  Double, Wsave() As  Double, Info As  Long, Optional Inc As  Long = 1  ) 1次元サイン変換 (1/4周期) 目的 本ルーチンは実数配列中の奇数の波数を持つ正弦級数列の1次元フーリエ変換を計算する. この変換はフーリエ変換あるいはフーリエ解析と呼ばれ, 数列を物理空間からスペクトル空間に変換する. R(k) = (2/N)ΣR(j)sin(π(j+1)(2k+1)/(2n)) + (-1)^(k+2) R(N-1)/N (Σは j = 0 〜 N-2) (k = 0 〜 N-1) この変換は正規化されており, Sinq1bに続くSinq1fの呼び出し(あるいはその逆)により, アルゴリズム上の制約, 丸め誤差などを除き, 元の配列を復元する. 引数 [in] N 入力データ列の長さ. (N >= 1) (Nが小さな素数の積で表されると効率が良い) [in,out] R() 配列 R(LR - 1) (LR >= Inc*(N - 1) + 1) [in] 入力データ列. [out] フーリエ変換されたデータ列. [in] Wsave() 配列 Wsave(LWsave - 1) (LWsave >= 2*N + ln(N)/ln(2) + 4) 作業データ. 入力データ列の長さNごとに, Sinq1fあるいはSinq1bを最初に呼び出す前にSinq1iにより初期化しておかなければならない. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ N の誤り. (N < 1) = -2: パラメータ R() の誤り. (配列R()の大きさが不足) = -3: パラメータ Wsave() の誤り. (配列Wsave()の大きさが不足) = -5: パラメータ Inc の誤り. (Inc < 1) [in] Inc (省略可) データ列の連続する要素の配列R()内でのインデックスの間隔. (Inc >= 1) (省略時 = 1) 出典 FFTPACK 使用例 5個のランダムデータにサイン変換およびサイン逆変換を順に施し元のデータと比較する. Sub Ex_Sinq1() Const N = 5 Dim Wsave() As Double, R(N - 1) As Double, R0(N - 1) As Double Dim LWsave As Long, Info As Long, I As Long '-- Initialization LWsave = 2 * N + Log(N) / Log(2) + 4 ReDim Wsave(LWsave - 1) Call Sinq1i(N, Wsave, Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Generate test data For I = 0 To N - 1 R(I) = Rnd() R0(I) = R(I) Next '-- Forward transform Call Sinq1f(N, R(), Wsave(), Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Backward transform Call Sinq1b(N, R(), Wsave(), Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Print result For I = 0 To N - 1 Debug.Print R0(I), R(I), R(I) - R0(I) Next Exit Sub Err: Debug.Print "Error in Sinq1i/Sinq1f/Sinq1b: Info =", Info End Sub 実行結果 0.538389623165131 0.538389623165131 -1.11022302462516E-16 0.728501200675964 0.728501200675964 1.11022302462516E-16 0.163476526737213 0.163476526737213 0 0.280120372772217 0.280120372772217 0 0.352979362010956 0.352979362010956 1.11022302462516E-16