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◆ WZpbsv2()
| Function WZpbsv2 |
( |
Uplo As |
String, |
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N As |
Long, |
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Kd As |
Long, |
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Ab As |
Variant, |
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B As |
Variant, |
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Optional Nrhs As |
Long = 1 |
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) |
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連立一次方程式 AX = B の解 (正定値エルミート帯行列)
- 目的
- WZpbsv2は次の複素連立一次方程式を解く. ここで, AはN×N正定値エルミート帯行列, また, XおよびBはN×Nrhs行列である.
まず, コレスキー分解によりAを次のように分解する. A = U^H * U (Uplo = "U"の場合)
A = L * L^H (Uplo = "L"の場合)
複素数を表現するために実数部と虚数部を隣り合ったセルに格納する(左が実数部, 右が虚数部). 得られた解も実数部と虚数部が隣り合った別々のセルに出力される.
- 戻り値
- N+1 × 2Nrhs
| 列1 | 列2 | ・・・ | 列2Nrhs |
| 行1〜N | 解行列 X (実数部と虚数部を隣り合った列に格納(左が実数部, 右が虚数部)) |
| 行N+1 | 1/条件数 | リターンコード | ・・・ | 0 |
リターンコード.
= 0: 正常終了.
= i > 0: Aのi×i首座小行列が正定値でないため分解を完了できなかった. また, 解は計算されなかった.
- 引数
-
| [in] | Uplo | = "U": Aの上三角部分を格納.
= "L": Aの下三角部分を格納. |
| [in] | N | 連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数 (N >= 1) |
| [in] | Kd | 上または下帯幅. (対角要素を含まない) (Kd >= 0) |
| [in] | Ab | (Kd+1 × 2N) N×N係数行列 A. (対称帯行列形式. 詳細は下記参照) |
| [in] | B | (N × 2Nrhs) N×Nrhs右辺行列 B. |
| [in] | Nrhs | (省略可)
右辺行列Bの列数. (Nrhs >= 1) (省略時 = 1) |
- 詳細
- 次の例は, n = 6, kd = 2, Uplo = "U" の場合の対称帯行列形式を表す.
* * a13 a24 a35 a46
* a12 a23 a34 a45 a56
a11 a22 a33 a44 a55 a66
同様に uplo = "L" の場合, Aの形式は次のようになる. a11 a22 a33 a44 a55 a66
a21 a32 a43 a54 a65 *
a31 a42 a53 a64 * *
*で示された配列要素は使用されない.
- 出典
- LAPACK
- 使用例
- 連立一次方程式 Ax = B を解く. また, Aの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, Aは正定値エルミート帯行列で
( 2.88 0.29-0.44i 0 )
A = ( 0.29+0.44i 0.62 -0.01-0.02i )
( 0 -0.01+0.02i 0.46 )
( 1.6236-0.7300i )
B = ( 0.1581+0.1537i )
( 0.1132-0.2290i )
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1.9.7