dgecon dgecov dgels dgesv dlange dlansy dpocon dposv dsyev

dgesv() function dgesv ( n::Integer  , a::Array{Float64}  , ipiv::Array{Int32}  , b::Array{Float64}  , nrhs::Integer  = 1  ) 連立一次方程式 AX = B の解 (一般行列) 目的 dgesvは次の連立一次方程式を解く. A * X = B ここで, Aはn×n行列, また, XおよびBはn×nrhs行列である. まず, 行交換によるピボットの部分選択を行うLU分解を用いて, 次のようにAを分解する. A = P * L * U ここで, Pは置換行列, Lは対角要素が1の下三角行列, そして, Uは上三角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連 立方程式 A * X = B の解を求める. 戻り値 info (Int32) = 0: 正常終了. = -1: 入力パラメータ n の誤り. (n < 0) = -2: 入力パラメータ a の誤り. = -3: 入力パラメータ ipiv の誤り. = -4: 入力パラメータ b の誤り. = -5: 入力パラメータ nrhs の誤り. (nrhs < 0) = i > 0: Uのi番目の対角要素が0である. 分解を完了したが, Uが特異であるため解を計算できなかった. 引数 [in] n 連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数. (n >= 0) (n = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in,out] a 2次元配列 (Float64, n x n) [in] n×n係数行列 A. [out] 分解 A = P*L*U のLおよびU. Lの対角要素(= 1)は格納されない. [out] ipiv 1次元配列 (Int32, n) 置換行列Pを定義するピボットインデックス. 第i行が第 ipiv[i - 1] 行と交換されたことを表す. [in,out] b 1 または 2次元配列 (Float64, n または n x nrhs) [in] n×nrhs右辺行列 B. [out] info = 0 の場合, n×nrhs解行列 X. [in] nrhs (省略可) 右辺の数, すなわち, 行列Bの列数. (nrhs >= 0) (nrhs = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) (省略時 = 1) 出典 LAPACK 使用例 連立一次方程式 Ax = B を解き, 同時にAの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, ( 0.2 -0.11 -0.93 ) ( -0.3727 ) A = ( -0.32 0.81 0.37 ), B = ( 0.4319 ) ( -0.8 -0.92 -0.29 ) ( -1.4247 ) とする. function TestDgesv() n = 3 a = [ 0.2 -0.11 -0.93; -0.32 0.81 0.37; -0.8 -0.92 -0.29 ] b = [ -0.3727, 0.4319, -1.4247 ] ipiv = Vector{Cint}(undef, n) anorm, info = dlange('1', n, n, a) info = dgesv(n, a, ipiv, b) println("x = ", b, ", info = ", info) if info == 0 rcond, info = dgecon('1', n, a, anorm) println("rcond = ", rcond, ", info = ", info) end end 実行結果 > TestDgesv() x = [0.8600000000000002, 0.64, 0.5099999999999999], info = 0 rcond = 0.23270847318607646, info = 0