dfmin optif0

optif0() function optif0 ( n::Integer  , x::Array{Float64}  , f::Function  , xpls::Array{Float64}    ) 多変数非線形関数の最小点 (準ニュートン法) (シンプルドライバ) 目的 optif0は非線形関数 f(x1, x2, ..., xn) (2階連続的微分可能な実数関数) の局所的最小点 (xs1, xs2, ..., xsn) を求める. 必要な微分係数は有限差分近似で求められる. また, ヘッセ行列はセカント法(BFGS法)で求められる. 探索アルゴリズムとして直線探索が使われる. optif0は標準パラメータを設定してoptif9を呼び出すのに相当し, 準ニュートン法(BFGS法)のルーチンとして動作する. 戻り値 (fpls, info) fpls (Float64): xplsにおける関数値. info (Int32): = 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ n の誤り (n <= 1) = -2: 入力パラメータ x の誤り = -3: 入力パラメータ f の誤り = -4: 入力パラメータ xpls の誤り = 1: 最後の更新において目的関数値が減少しなかった(局所的最小点にあるか, 非線形性が強すぎるか, steptlが大きすぎる) = 2: 最大反復回数(200)を超えた = 3: ステップサイズが続けて5回stepmxを超えた(関数形が際限なく傾斜しているか, stepmxが小さすぎる) 引数 [in] n 問題の次数(パラメータ数). (n > 1) [in] x 1次元配列 (Float64, n) 解ベクトルの初期推定値. [in] f 目的関数 f(x1, x2, ..., xn) を求めるユーザー定義関数で, 次のように定義すること. _CODE function f(n, x) f(x[0], x[1], ..., x[n-1]) の関数値を返す. end _ENDCODE [out] xpls 1次元配列 (Float64, n) 求められた解ベクトル(局所的最小点). 出典 CMLIB 使用例 次の関数(ローゼンブロック関数)の最小点を求める. f(x1, x2) = 100(x2 - x1^2)^2 + (1 - x1)^2 初期値は, (x1, x2) = (-1.2, 1) とする. function TestOptif0() f(n, x) = 100*(x[2] - x[1]^2)^2 + (1 - x[1])^2 n = 2 x = [ -1.2, 1.0 ] xpls = Vector{Cdouble}(undef, n) fpls, info = optif0(n, x, f, xpls) println(xpls) println(fpls) println(info) end 実行結果 > TestOptif0() [0.9999905564752336, 0.9999811146442698] 8.91804174948292e-11 0