◆ Dpptrf()

係数行列のコレスキー分解 (正定値対称行列) (圧縮形式)

目的: 本ルーチンは圧縮形式の正定値対称行列Aのコレスキー分解を計算する. 分解は次の形式である.
A = U^T * U (Uplo = "U"の場合)

A = L * L^T (Uplo = "L"の場合)

ここで, Uは上三角行列, Lは下三角行列である.

引数

[in]	Uplo	= "U": Aの上三角部分を格納. = "L": Aの下三角部分を格納.
[in]	N	行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る)
[in,out]	Ap()	配列 Ap(LAp - 1) (LAp >= N(N + 1)/2) [in] 圧縮形式のN×N正定値対称行列 A. Uploに従い上三角部分あるいは下三角部分を格納する. [out] Info = 0 の場合, コレスキー分解 A = U^TU または A = LL^T の UまたはL.
[out]	Info	= 0: 正常終了. = -1: パラメータ Uplo の誤り. (Uplo != "U"および"L") = -2: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -3: パラメータ Ap() の誤り. = i > 0: i×i首座小行列が正定値でないため分解を完了できなかった.

使用例: 連立一次方程式 Ax = B を解き, 同時にAの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める.
ただし, Aは正定値対称行列で
( 2.2 -0.11 -0.32 ) ( -1.566 )

A = ( -0.11 2.93 0.81 ), B = ( -2.8425 )

( -0.32 0.81 2.37 ) ( -1.1765 )

とする.
Sub Ex_Dpptrf()

Const N As Long = 3

Dim Ap(N * (N + 1) / 2) As Double, B(N - 1) As Double

Dim ANorm As Double, RCond As Double, Info As Long

Ap(0) = 2.2

Ap(1) = -0.11: Ap(3) = 2.93

Ap(2) = -0.32: Ap(4) = 0.81: Ap(5) = 2.37:

B(0) = -1.566: B(1) = -2.8425: B(2) = -1.1765

ANorm = Dlansp("1", "L", N, Ap())

Call Dpptrf("L", N, Ap(), Info)

If Info = 0 Then Call Dpptrs("L", N, Ap(), B(), Info)

If Info = 0 Then Call Dppcon("L", N, Ap(), ANorm, RCond, Info)

Debug.Print "X =", B(0), B(1), B(2)

Debug.Print "RCond =", RCond

Debug.Print "Info =", Info

End Sub