Zpocon Zpotrf Zpotri Zpotrs Zppcon Zpptrf Zpptri Zpptrs

Zpotrf() Sub Zpotrf ( Uplo As  String, N As  Long, A() As  Complex, Info As  Long  ) 係数行列のコレスキー分解 (正定値エルミート行列) 目的 本ルーチンは正定値エルミート行列Aのコレスキー分解を計算する. 分解は次の形式である. A = U^H * U (Uplo = "U"の場合) A = L * L^H (Uplo = "L"の場合) ここで, Uは上三角行列, Lは下三角行列である. 本ルーチンはLevel 3 BLASを呼び出すブロック版のアルゴリズムを使用する. 引数 [in] Uplo = "U": Aの上三角部分を格納. = "L": Aの下三角部分を格納. [in] N 行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in,out] A() 配列 A(LA1 - 1, LA2 - 1) (LA1 >= N, LA2 >= N) [in] N×N正定値エルミート行列 A. Uploに従い上三角部分あるいは下三角部分が参照される. [out] Info = 0の場合, コレスキー分解 A = U^H*U または A = L*L^H のUまたはL. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ Uplo の誤り. (Uplo != "U"および"L") = -2: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -3: パラメータ A() の誤り. = i > 0: i×i首座小行列が正定値でないため分解を完了できなかった. 出典 LAPACK 使用例 連立一次方程式 Ax = B を解き, 同時にAの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, ( 2.20 -0.11+0.93i 0.81-0.37i ) A = ( -0.11-0.93i 2.32 -0.80+0.92i ) ( 0.81+0.37i -0.80-0.92i 2.29 ) ( 1.5980+1.4644i ) B = ( 1.3498+1.4398i ) ( 2.0561-0.5441i ) とする. Sub Ex_Zpotrf() Const N As Long = 3 Dim A(N - 1, N - 1) As Complex, B(N - 1) As Complex Dim ANorm As Double, RCond As Double, Info As Long A(0, 0) = Cmplx(2.2, 0) A(1, 0) = Cmplx(-0.11, -0.93): A(1, 1) = Cmplx(2.32, 0) A(2, 0) = Cmplx(0.81, 0.37): A(2, 1) = Cmplx(-0.8, -0.92): A(2, 2) = Cmplx(2.29, 0) B(0) = Cmplx(1.598, 1.4644): B(1) = Cmplx(1.3498, 1.4398): B(2) = Cmplx(2.0561, -0.5441) ANorm = Zlanhe("1", "L", N, A()) Call Zpotrf("L", N, A(), Info) If Info = 0 Then Call Zpotrs("L", N, A(), B(), Info) If Info = 0 Then Call Zpocon("L", N, A(), ANorm, RCond, Info) Debug.Print "X =", Debug.Print Creal(B(0)), Cimag(B(0)), Creal(B(1)), Cimag(B(1)), Creal(B(2)), Cimag(B(2)) Debug.Print "RCond =", RCond Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 X = 0.86 0.64 0.51 0.71 0.59 -0.15 RCond = 8.85790434328042E-02 Info = 0