Zgelqf Zgeqp3 Zgeqrf Zunglq Zungqr Zunmlq Zunmqr

Zgelqf() Sub Zgelqf ( M As  Long, N As  Long, A() As  Complex, Tau() As  Complex, Info As  Long  ) LQ分解 (複素行列) 目的 本ルーチンはm×n複素行列AのLQ分解を計算する. A = L * Q 引数 [in] M 行列 A の行数. (M >= 0) (M = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] N 行列 A の列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in,out] A() 配列 A(LA1 - 1, LA2 - 1) (LA1 >= M, LA2 >= N) [in] M×N行列 A. [out] 対角およびその下の要素にM×min(M, N)下台形行列Lが入る(M <= Nであれば, Lは下三角行列である). 対角より上の要素は, 配列Tau()と合わせて, 基本鏡映変換の積としてユニタリ行列Qを表す (詳細を参照のこと). [out] Tau() 配列 Tau(LTau - 1) (LTau >= min(M, N)) 基本鏡映変換のスカラー因子 (詳細を参照のこと). [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ M の誤り. (M < 0) = -2: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -3: パラメータ A() の誤り. = -4: パラメータ Tau() の誤り. 詳細 行列Qは基本鏡映変換の積で表される. Q = H(k) . . . H(2) H(1), ただし k = min(M, N). 各H(i)は次のように表される. H(i) = I - tau * v * v^H ただし, tauは複素スカラー, また, vは複素ベクトルで, v(1〜i-1) = 0, v(i) = 1 である. v(i+1〜N)はA(i-1, i〜N-1)に, tauはTau(i-1)に格納される. 出典 LAPACK 使用例 行列Aの行列AのLQ分解を求める. ただし, ( 0.20-0.11i -0.93-0.32i 0.81+0.37i ) A = ( -0.80-0.92i -0.29+0.86i 0.64+0.51i ) ( 0.71+0.59i -0.15+0.19i 0.20+0.94i ) とする. Sub Ex_Zgelqf() Const M = 3, N = 3, K = N Dim A(M - 1, N - 1) As Complex, Tau(N - 1) As Complex, Info As Long A(0, 0) = Cmplx(0.2, -0.11): A(0, 1) = Cmplx(-0.93, -0.32): A(0, 2) = Cmplx(0.81, 0.37) A(1, 0) = Cmplx(-0.8, -0.92): A(1, 1) = Cmplx(-0.29, 0.86): A(1, 2) = Cmplx(0.64, 0.51) A(2, 0) = Cmplx(0.71, 0.59): A(2, 1) = Cmplx(-0.15, 0.19): A(2, 2) = Cmplx(0.2, 0.94) Call Zgelqf(M, N, A(), Tau(), Info) Debug.Print "L =" Debug.Print Creal(A(0, 0)), Cimag(A(0, 0)) Debug.Print Creal(A(1, 0)), Cimag(A(1, 0)), Creal(A(1, 1)), Cimag(A(1, 1)) Debug.Print Creal(A(2, 0)), Cimag(A(2, 0)), Creal(A(2, 1)), Cimag(A(2, 1)) Debug.Print Creal(A(2, 2)), Cimag(A(2, 2)) Debug.Print "Info =", Info Call Zunglq(M, N, K, A(), Tau(), Info) Debug.Print "Q =" Debug.Print Creal(A(0, 0)), Cimag(A(0, 0)), Creal(A(0, 1)), Cimag(A(0, 1)) Debug.Print Creal(A(1, 0)), Cimag(A(1, 0)), Creal(A(1, 1)), Cimag(A(1, 1)) Debug.Print Creal(A(2, 0)), Cimag(A(2, 0)), Creal(A(2, 1)), Cimag(A(2, 1)) Debug.Print Creal(A(0, 2)), Cimag(A(0, 2)) Debug.Print Creal(A(1, 2)), Cimag(A(1, 2)) Debug.Print Creal(A(2, 2)), Cimag(A(2, 2)) Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 L = -1.34625406220371 -0 -0.477473025372185 0.734111062500513 1.48758208444318 -0 -0.494408907417122 -0.489357854877404 -0.116513840695564 0.106275665633282 1.15135517107319 -0 Info = 0 Q = -0.148560368815241 8.17082028483825E-02 0.69080571499087 0.237696590104386 -0.545146840380333 -0.518913702352619 0.144084009371217 0.313505787318611 0.415076807108814 0.482191168043502 0.108852269075227 0.579131158086946 -0.601669493701726 -0.274836682308196 0.101479037213067 0.551542760356437 9.33352464525714E-02 0.489131616930332 Info = 0