◆ Pchim()

Sub Pchim	(	N As	Long,
		X() As	Double,
		F() As	Double,
		D() As	Double,
		Info As	Long,
		Optional Idxfd As	Long = `0`,
		Optional Incfd As	Long = `1`
	)

区分3次エルミート補間 (デフォルト境界条件)

目的: 本ルーチンは区分3次エルミート補間のための微分係数を計算する. Pchimでは単調関数用の既定の境界条件が与えられる. ユーザーによる境界条件の制御が必要であればPchicを使用せよ.

得られた区分3次エルミート関数の値はPchfeまたはPchfdにより求めることができる.

引数

[in]	N	データ点数. (N >= 2) N = 2のときは単純な線形補間を行う.
[in]	X()	配列 X(LX - 1) (LX >= N) 独立変数値. (昇順であること)
[in]	F()	配列 F(LF - 1) (LF >= Incfd*(N - 1) + 1) 補間する従属変数値.
[out]	D()	配列 D(LD - 1) (LD >= Incfd*(N - 1) + 1) 各x座標における微分値.
[out]	Info	= 0: 正常終了. = -1: パラメータ N の誤り. (N < 2) = -2: パラメータ X() の誤り. (X()が昇順でない) = -3: パラメータ F() の誤り. = -4: パラメータ D() の誤り. = -7: パラメータ Incfd の誤り. (Incfd < 1) = i > 0: 単調増加／減少の切り替えがi回検出された.
[in]	Idxfd	(省略可) F()およびD()の先頭データのインデックス値. (省略時 = 0)
[in]	Incfd	(省略可) F()およびD()の要素間隔. (Incfd >= 1) (省略時 = 1)

出典: SLATEC (PCHIP)

使用例

次の自然対数表を区分3次エルミート補間して, ln(0.115) および ln(0.125) を求める.

  x       ln(x)
------ ---------
 0.10   -2.3026
 0.11   -2.2073
 0.12   -2.1203
 0.13   -2.0402
------ ---------

Sub Ex_Pchim()
    Const N = 4, Ne = 2
    Dim X(N - 1) As Double, Y(N - 1) As Double, D(N - 1) As Double
    Dim Xe(Ne - 1) As Double, Ye(Ne - 1) As Double
    Dim Info As Long, I As Long
    '-- Data
    X(0) = 0.1: Y(0) = -2.3026
    X(1) = 0.11: Y(1) = -2.2073
    X(2) = 0.12: Y(2) = -2.1203
    X(3) = 0.13: Y(3) = -2.0402
    '-- Cubic Hermite interpolation
    Call Pchim(N, X(), Y(), D(), Info)
    If Info <> 0 Then
        Debug.Print "Error in Pchim: Info =", Info
        Exit Sub
    End If
    '-- Compute interpolated values
    Xe(0) = 0.115: Xe(1) = 0.125
    Call Pchfe(N, X(), Y(), D(), Ne, Xe(), Ye(), Info)
    Debug.Print "ln(" + CStr(Xe(0)) + ") =", Ye(0)
    Debug.Print "ln(" + CStr(Xe(1)) + ") =", Ye(1)
    Debug.Print "Info =", Info
End Sub

実行結果: ln(0.115) = -2.16285581089825

ln(0.125) = -2.07940530745063

Info = 0