◆ Pchsp()

Sub Pchsp	(	Ic() As	Long,
		Vc() As	Double,
		N As	Long,
		X() As	Double,
		F() As	Double,
		D() As	Double,
		Info As	Long,
		Optional Idxfd As	Long = `0`,
		Optional Incfd As	Long = `1`
	)

区分3次スプライン補間

目的: 本ルーチンは, 区分的エルミート補間式による3次スプライン補間のために, 指定された境界条件を用いて与えられたデータの微分係数値を計算する.

得られた係数を使った3次スプライン補間関数値はPchfeまたはPchfdにより求めることができる.

引数

[in]	Ic()	配列 Ic(LIc - 1) (LIc >= 2) 境界条件の取り扱いを指定. Ic(0) = Ibeg, データの始点における条件. Ic(1) = Iend, データの終点における条件. Ibeg = 0: x[1]における3次微分係数が連続になるようにD(0)を設定する. "not a knot" 条件とよばれ, 既定の境界条件である. Ibeg = 1: X(0)における1次微分係数をVc(0)で与える. Ibeg = 2: X(0)における2次微分係数をVc(0)で与える. "自然"境界条件とするためには, Ibeg = 2, Vc(0) = 0とせよ. Ibeg = 3: D(0)に3点差分を使用(n < 3ならば既定の境界条件に戻す). Ibeg = 4: D(0)に4点差分を使用(n < 4ならば既定の境界条件に戻す). IendはIbegと同じ値でよいが, X(N-1)における微分値に適用される. Iend = 1 または 2の場合, 値はVc(1)で与える. "自然"境界条件とするためには, Iend = 2, Vc(1) = 0とせよ.
[in]	Vc()	配列 Vc(LVc - 1) (LVc >= 2) 境界値を指定する Vc(0)は Ic(0) = 1 または 2 の場合だけ設定すればよい. Vc(1)は Ic(1) = 1 または 2 の場合だけ設定すればよい.
[in]	N	データ点数. (N >= 2)
[in]	X()	配列 X(LX - 1) (LX >= N) 独立変数値. X()の要素は昇順でなければならない.
[in]	F()	配列 F(LF - 1) (LF >= Incfd(N - 1) + 1) 補間される従属変数値. F(Idxfd + IIncfd)がX(I)に対応する値である (I = 0〜N-1).
[out]	D()	配列 D(LD - 1) (LD >= Incfd(N - 1) + 1) 各データ点における微分係数値. これらの値により, 要求された境界条件による3次スプライン補間式が決定される. X(I)に対応する値はD(Idxfd + IIncfd)に格納される (I = 0〜N-1). D()のその他の場所は変更されない.
[out]	Info	= 0: 正常終了. = -1: パラメータ Ic() の誤り. (Ic(0) < 0 または Ic(0) > 4, Ic(1) < 0 または Ic(1) > 4) = -2: パラメータ Vc() の誤り. = -3: パラメータ N の誤り. (N < 2) = -4: パラメータ X() の誤り. (X()が昇順でないなど) = -5: パラメータ F() の誤り. = -6: パラメータ D() の誤り. = -9: パラメータ Incfd の誤り. (Incfd < 1)
[in]	Idxfd	(省略可) F()およびD()の先頭データのインデックス値. (省略時 = 0)
[in]	Incfd	(省略可) F()およびD()の要素間隔. このパラメータは主として2次元アプリケーションのために提供される. (incfd >= 1) (省略時 = 1)

出典: SLATEC (PCHIP)

使用例

次の自然対数表を3次スプライン補間(自然スプライン)して, ln(0.115) および ln(0.125) を求める.

  x       ln(x)
------ ---------
 0.10   -2.3026
 0.11   -2.2073
 0.12   -2.1203
 0.13   -2.0402
------ ---------

Sub Ex_Pchsp()
    Const N = 4, Ne = 2
    Dim X(N - 1) As Double, Y(N - 1) As Double, D(N - 1) As Double
    Dim Ic(1) As Long, Vc(1) As Double
    Dim Xe(Ne - 1) As Double, Ye(Ne - 1) As Double
    Dim Info As Long
    '-- Data
    X(0) = 0.1: Y(0) = -2.3026
    X(1) = 0.11: Y(1) = -2.2073
    X(2) = 0.12: Y(2) = -2.1203
    X(3) = 0.13: Y(3) = -2.0402
    '-- Spline interpolation (Natural spline)
    Ic(0) = 2: Ic(1) = 2
    Vc(0) = 0: Vc(1) = 0
    Call Pchsp(Ic(), Vc(), N, X(), Y(), D(), Info)
    If Info <> 0 Then
        Debug.Print "Error in Pchsp: Info =", Info
        Exit Sub
    End If
    '-- Compute interpolated values
    Xe(0) = 0.115: Xe(1) = 0.125
    Call Pchfe(N, X(), Y(), D(), Ne, Xe(), Ye(), Info)
    Debug.Print "ln(" + CStr(Xe(0)) + ") =", Ye(0)
    Debug.Print "ln(" + CStr(Xe(1)) + ") =", Ye(1)
    Debug.Print "Info =", Info
End Sub

実行結果: ln(0.115) = -2.16266

ln(0.125) = -2.0797675

Info = 0