Deiint Deiint_r

Deiint() Sub Deiint ( F As  LongPtr, Result As  Double, Info As  Long, Optional Neval As  Long, Optional Eps As  Double = -1  ) 無限区間の積分 (自動積分) (二重指数関数(DE)公式) 目的 本ルーチンは要求精度を満たす[-∞, +∞]におけるf(x)の積分値を求める. ここで, f(x)はユーザー定義サブルーチンfにより与えられる関数である. 積分値は二重指数関数(DE)公式を使用した自動積分により求められる. 二重指数関数(DE)公式(Definを参照)において以下の変換関数を使用することにより無限区間[-∞, +∞]に対する公式を得る. φ(t) = sinh((π/2)sinh(t)) これはゆるやかに減衰するような被積分関数に適している. 引数 [in] F 被積分関数f(x)を求めるユーザー定義サブルーチンで, 次のように定義すること. Function F(X As Double) As Double F = f(X) End Function Xを変更しないこと. [out] Result 求められた積分値. [out] Info = 0: 正常終了. = 1: 負側の減衰が遅いため収束判定条件を緩めた. = 2: 正側の減衰が遅いため収束判定条件を緩めた. = 3: 上の両方. = 4: 積分計算が収束しなかった. (Epsが小さすぎる, 区間内に特異点があるなどの原因による) [out] Neval (省略可) 被積分関数の評価回数. [in] Eps (省略可) 要求絶対誤差. (省略時 = 1.0e-14) (Eps <= 0 であれば省略時の既定値とみなす) 出典 森正武、「FORTRAN77数値計算プログラミング(増補版)」岩波書店 (1987) 使用例 次の定積分を求める. ∫ 1/(1 + x^2) dx [-∞, +∞] (= π) Function F1(X As Double) As Double F1 = 1 / (1 + X ^ 2) End Function Sub Ex_Deiint() Dim Result As Double, Info As Long Call Deiint(AddressOf F1, Result, Info) Debug.Print "S =", Result, "S(true) =", Dconst(13) Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 S = 3.14159265358979 S(true) = 3.14159265358979 Info = 0