WZgesvd WZgesvd2 WZggsvd3 WZggsvd32

WZgesvd() Function WZgesvd ( Jobu As  String, JobVt As  String, M As  Long, N As  Long, A As  Variant  ) 特異値分解 (SVD) (複素行列) (Excel複素数形式) 目的 WZgesvdはM×N複素行列Aの特異値分解(SVD), および, 必要により左および／または右特異ベクトルを求める. SVDは次のように表される. A = U * Σ * V^H ここで, Σはmin(M, N)個の対角要素を除き0のM×N行列, UはM×Mユニタリ行列, VはN×Nユニタリ行列である. Σの対角要素がAの特異値である. 特異値は非負の実数で, 降順に返される. UおよびVのはじめのmin(M, N)列はAの左および右特異ベクトルである. 本ルーチンではVではなくV^Hを返すので注意せよ. セル中で複素数を表現するためにExcelの複素数形式(例, 2.5+1i)を使用する. 複素数値はComplexワークシート関数を使って入力することができる. 戻り値 min(M, N)+1×1 (Jobu = "N", Jobvt = "N" の場合) 列1 行1〜min(M, N) 特異値 (降順) 行min(M, N)+1 リターンコード M+1×M+1 (Jobu = "A", Jobvt = "N" の場合) 列1 列2〜M+1 行1〜M 特異値 (降順) (行1〜min(M, N)) 左ユニタリ行列 U 行M+1 リターンコード 0 N+1×N+1 (Jobu = "N", Jobvt = "A" の場合) 列1 列2〜N+1 行1〜N 特異値 (降順) (行1〜min(M, N)) 右ユニタリ行列 V の転置 V^H 行N+1 リターンコード 0 max(M,N)+1×M+N+1 (Jobu = "A", Jobvt = "A" の場合) 列1 列2〜M+1 列M+2〜M+N+1 行1〜max(M,N) 特異値 (降順) (行1〜min(M, N)) 左ユニタリ行列 U (行1〜M) 右ユニタリ行列 V の転置 V^H (行1〜N) 行max(M,N)+1 リターンコード 0 0 リターンコード. = 0: 正常終了. = i > 0: 中間結果の二重対角形の上副対角要素のうちi個が収束しなかった. 引数 [in] Jobu = "N": 左ユニタリ行列 U を計算しない. = "A": 左ユニタリ行列 U を計算する. [in] Jobvt = "N": 右ユニタリ行列 V の転置 V^H を計算しない. = "A": 右ユニタリ行列 V の転置 V^H を計算する. [in] M 入力行列Aの行数. (M >= 1) [in] N 入力行列Aの列数. (N >= 1) [in] A (M×N) M×N 複素行列 A. 出典 LAPACK 使用例 行列Aの特異値, 左および右特異ベクトルを求める. ただし, ( 0.20-0.11i -0.93-0.32i 0.81+0.37i ) A = ( -0.80-0.92i -0.29+0.86i 0.64+0.51i ) ( 0.71+0.59i -0.15+0.19i 0.20+0.94i ) とする.