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係数行列のLU分解 (複素行列)

目的: 本ルーチンは行交換によるピボットの部分選択を用いてm×n複素行列AのLU分解を求める. 分解は次の形式である.
A = P * L * U

ここで, Pは置換行列, Lは対角要素が1の下三角行列(m > nの場合, 台形), Uは上三角行列(m < nの場合, 台形)である.
本ルーチンはright-looking Level 3 BLAS版のアルゴリズムを使用する.

引数

[in]	m	行列Aの行数. (m >= 0) (m = 0 の場合, 処理を行わずに戻る)
[in]	n	行列Aの列数. (n >= 0) (n = 0 の場合, 処理を行わずに戻る)
[in]	lda	二次元配列a[][]の整合寸法. (lda >= max(1, m))
[in,out]	a[][]	配列 a[la][lda] (la >= n) [in] 分解される m×n 行列. [out] 分解 A = PLU のLおよびU. Lの対角要素(= 1)は格納されない.
[out]	ipiv[]	配列 ipiv[lipiv] (lipiv >= min(m,n)) ピボットインデックス. 1 <= i <= min(m, n)に対して, 行列の第i行は第ipiv[i-1]行と交換されたことを表す.
[out]	info	= 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ m の誤り (m < 0) = -2: 入力パラメータ n の誤り (n < 0) = -3: 入力パラメータ lda の誤り (lda < max(1, m)) = i > 0: Uのi番目の対角要素が0である. 分解を完了したがUが特異であり, 連立方程式の解の計算に使用すると0による除算が発生する.