WAlaguerre WAlegendre WChebt WChebtd WChebu WGegenbauer WGegenbauerd WGegenbauerd1 WHermite WJacobi WJacobid WJacobid1 WJacobid2 WLaguerre WLegendre WLegendred WSharmonic WSharmonici WSharmonicr

WJacobi() Function WJacobi ( N As  Long, Alpha As  Double, Beta As  Double, X As  Double  ) ヤコビ多項式 Pn(α, β)(x) 目的 本関数はヤコビ多項式を求める. ヤコビ多項式 Pn(α, β)(x) は, 重み関数が w(x) = (1 - x)^α (1 + x)^β で, 区間 [-1, 1] で定義される直交多項式である. ヤコビ多項式は次の3項漸化式を満たす. P0(α, β)(x) = 1 P1(α, β)(x) = (1/2)((α + β + 2)x + (α - β)) Pn(α, β)(x) = (1/(2n(n + α + β)(2n + α + β - 2)))((2n + α + β - 1)((2n + α + β - 2)(2n + α + β)x + (α^2 - β^2))P(n - 1)(α, β)(x) - 2(n + α - 1)(n + β - 1)(2n + α + β)P(n - 2)(α, β)(x)) 戻り値 ヤコビ多項式 Pn(α, β)(x). 引数 [in] N 多項式の次数 n. (N >= 0) [in] Alpha 多項式のパラメーター α. [in] Beta 多項式のパラメーター β. [in] X 引数 x. 参照 boost/math/special_functions