◆ WDposv()

連立一次方程式 AX = B の解 (正定値対称行列)

目的: WDposvは次の連立一次方程式を解く.
A * X = B

ここで, AはN×N正定値対称行列, また, XおよびBはN×Nrhs行列である.

まず, コレスキー分解によりAを次のように分解する.
A = U^T*U (uplo = "U"の場合)

A = L*L^T (uplo = "L"の場合)

ここで, Uは上三角行列, Lは下三角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連立一次方程式 A * X = B の解を求める.

戻り値

N+2 × Nrhs

	列1	列2	・・・	列Nrhs
行1〜N	解行列 X
行N+1	1/条件数	0	・・・	0
行N+2	リターンコード	0	・・・	0

リターンコード.
= 0: 正常終了.
= i > 0: 行列のi番目のピボットがゼロになった. (行列 A は特異)

引数

[in]	Uplo	= "U": Aの上三角部分を格納. = "L": Aの下三角部分を格納.
[in]	N	連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数 (N >= 1)
[in]	A	(N × N) N×N正定値対称行列 A. Uploに従い上三角部分あるいは下三角部分が参照される.
[in]	B	(N × Nrhs) N×Nrhs右辺行列 B.
[in]	Nrhs	(省略可) 右辺行列Bの列数. (Nrhs >= 1) (省略時 = 1)

使用例: 連立一次方程式 Ax = B を解く. また, Aの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, Aは正定値対称行列で
( 2.2 -0.11 -0.32 ) ( -1.566 )

A = ( -0.11 2.93 0.81 ), B = ( -2.8425 )

( -0.32 0.81 2.37 ) ( -1.1765 )

とする.

WDposv