dggglm dgglse

dgglse() void dgglse ( int  m, int  n, int  p, int  lda, double  a[], int  ldb, double  b[], double  c[], double  d[], double  x[], double  work[], int  lwork, int *  info  ) 線形等式制約最小二乗(LSE)問題 目的 本ルーチンは次の線形等式制約最小二乗(LSE)問題を解く. B*x = d の制約条件のもとで || c - Ax ||_2 を最小化する. ここで, Aはm×n行列, Bはp×n行列, cは与えられたmベクトル, dは与えられたpベクトルである. ただし, p <= n <= m + p とする. また, 次式が成り立つものとする. rank(B) = p かつ rank( (A) ) = n ( (B) ) これらの条件により, LSE問題が一意の解を持つことが保証される. 解は, 次式で与えられる行列対(B, A)の一般化RQ分解を用いて得られる. B = (0 R)*Q, A = Z*T*Q 引数 [in] m 行列 A の行数. (m >= 0) [in] n 行列 A および B の列数. (n >= 0) (n = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] p 行列 B の行数. (0 <= p <= n <= m + p) [in] lda 二次元配列a[][]の整合寸法. (lda >= max(1, m)) [in,out] a[][] 配列 a[la][lda] (la >= n) [in] m×n行列 A. [out] 配列の対角および上三角要素にmin(m, n)×n上台形行列Tが入る. [in] ldb 二次元配列b[][]の整合寸法. (ldb >= max(1, p)) [in,out] b[][] 配列 b[lb][ldb] (lb >= n) [in] p×n行列 B. [out] 配列の一部b[n-p〜n-1][0〜p-1]の上三角部分にp×p上三角行列Rが入る. [in,out] c[] 配列 c[lc] (lc >= m) [in] LSE問題の最小二乗部分の右辺ベクトル. [out] 解の残差二乗和がc[n-p]〜c[m-1]の二乗和で与えられる. [in,out] d[] 配列 d[ld] (ld >= p) [in] 制約方程式の右辺ベクトル. [out] d[]は壊される. [out] x[] 配列 x[lx] (lx >= n) LSE問題の解. [out] work[] 配列 work[lwork] 作業領域. info = 0の場合, work[0] にlworkの最適値を返す. [in] lwork 配列 work[]のサイズ. (lwork >= max(1, m+n+p)) 最適パフォーマンスのためには lwork >= max(1, p+min(m, n)+max(m, n)*nb) とせよ. ただし, nbは最適ブロックサイズの上限である. lwork = -1 の場合, 作業領域サイズの問い合わせとみなし, 最適サイズを求める計算だけを行い, work[0]にその値を返す. [out] info = 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ m の誤り (m < 0) = -2: 入力パラメータ n の誤り (n < 0) = -3: 入力パラメータ p の誤り (p < 0 または p > n または p < n - m) = -4: 入力パラメータ lda の誤り (lda < max(1, m)) = -6: 入力パラメータ ldb の誤り (ldb < max(1, p)) = -12: 入力パラメータ lwork の誤り (lworkが小さすぎる) = 1: (B, A)対の一般化RQ分解のBに関連する上三角行列Rが特異で, rank(B) < pである. 最小二乗解を求めることができなかった. = 2: (B, A)対の一般化RQ分解のAに関する上台形行列Tのn-p×n-p部分が特異で, rank((A^T B^T)^T) < n である. 最小二乗解を求めることができなかった. 出典 LAPACK