Dgbcon Dgbtrf Dgbtrs Dgecon Dgetrf Dgetri Dgetrs Dgtcon Dgttrf Dgttrs

Dgetrf() Sub Dgetrf ( M As  Long, N As  Long, A() As  Double, IPiv() As  Long, Info As  Long  ) 係数行列のLU分解 (一般行列) 目的 本ルーチンは行交換によるピボットの部分選択を用いてm×n一般行列AのLU分解を求める. 分解は次の形式である. A = P * L * U ここで, Pは置換行列, Lは対角要素が1の下三角行列(m > nの場合, 台形), Uは上三角行列(m < nの場合, 台形)である. 本ルーチンはright-looking Level 3 BLAS版のアルゴリズムを使用する. 引数 [in] M 行列Aの行数. (M >= 0) (M = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] N 行列Aの列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in,out] A() 配列 A(LA1 - 1, LA2 - 1) (LA1 >= M, LA2 >= N) [in] 分解される M×N 行列. [out] 分解 A = P*L*U のLおよびU. Lの対角要素(= 1)は格納されない. [out] IPiv() 配列 IPiv(LIPiv - 1) (LIPiv >= min(M, N)) ピボットインデックス. 1 <= i <= min(M, N)に対して, 行列の第i行は第IPiv(i-1)行と交換されたことを表す. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ M の誤り. (M < 0) = -2: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -3: パラメータ A() の誤り. = -4: パラメータ IPiv() の誤り. = i > 0: Uのi番目の対角要素が0である. 分解を完了したがUが特異であり, 連立方程式の解の計算に使用すると0による除算が発生する. 出典 LAPACK 使用例 連立一次方程式 Ax = B を解き, 同時にAの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, ( 0.2 -0.11 -0.93 ) ( -0.3727 ) A = ( -0.32 0.81 0.37 ), B = ( 0.4319 ) ( -0.8 -0.92 -0.29 ) ( -1.4247 ) とする. Sub Ex_Dgetrf() Const N = 3 Dim A(N - 1, N - 1) As Double, B(N - 1) As Double, IPiv(N - 1) As Long Dim ANorm As Double, RCond As Double, Info As Long A(0, 0) = 0.2: A(0, 1) = -0.11: A(0, 2) = -0.93 A(1, 0) = -0.32: A(1, 1) = 0.81: A(1, 2) = 0.37 A(2, 0) = -0.8: A(2, 1) = -0.92: A(2, 2) = -0.29 B(0) = -0.3727: B(1) = 0.4319: B(2) = -1.4247 ANorm = Dlange("1", N, N, A()) Call Dgetrf(N, N, A(), IPiv(), Info) If Info = 0 Then Call Dgetrs("N", N, A(), IPiv(), B(), Info) If Info = 0 Then Call Dgecon("1", N, A(), ANorm, RCond, Info) Debug.Print "X =", B(0), B(1), B(2) Debug.Print "RCond =", RCond Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 X = 0.86 0.64 0.51 RCond = 0.232708473186076 Info = 0