Dspsv Dspsvx Dsysv Dsysvx

Dspsv() Sub Dspsv ( Uplo As  String, N As  Long, Ap() As  Double, IPiv() As  Long, B() As  Double, Info As  Long, Optional Nrhs As  Long = 1  ) (シンプルドライバ) 連立一次方程式 AX = B の解 (対称行列) (圧縮形式) 目的 本ルーチンは次の連立一次方程式を解く. A * X = B ここで, Aは圧縮形式のn×n対称行列, また, XおよびBはn×nrhs行列である. まず, 対角ピボット法を用いてAを次のように分解する. A = U * D * U^T (Uplo = "U"の場合) A = L * D * L^T (Uplo = "L"の場合) ここで, U(またはL)は置換行列と対角要素が1の上(または下)三角行列の積, そして, Dは1×1または2×2対角ブロックよりなる対称なブロック対角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連立方程式 A * X = B の解を求める. 引数 [in] Uplo = "U": Aの上三角部分を格納. = "L": Aの下三角部分を格納. [in] N 連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in,out] Ap() 配列 Ap(LAp - 1) (LAp >= N(N + 1)/2) [in] 圧縮形式のN×N対称行列 A. Uploに従い上三角部分あるいは下三角部分が格納される. [out] Dsptrfにより求められた分解 A = U*D*U^T または A = L*D*L^T よりUまたはLを得るために使われるブロック対角行列Dおよび乗数. Aと同じ圧縮形式で三角行列として格納される. [out] IPiv() 配列 IPiv(LIPiv - 1) (LIPiv >= N) Dsytrfにより求められた行および列の交換とDのブロック構造の情報. IPiv(k-1) > 0であれば, 第k行および列が第IPiv(k-1)行および列と交換され, Dの第k対角が1×1対角ブロックであることを表す. Uplo = "U"でIPiv(k-1) = IPiv(k-2) < 0であれば, 第k-1行および列が第-IPiv(k-1)行および列と交換され, Dの第k-1対角が2×2対角ブロックであることを表す. Uplo = "L"でIPiv(k-1) = IPiv(k) < 0であれば, 第k+1行および列が第-IPiv(k-1)行および列と交換され, Dの第k対角が2×2対角ブロックであることを表す. [in,out] B() 配列 B(LB1 - 1, LB2 - 1) (LB1 >= max(1, N), LB2 >= Nrhs) (2次元配列) または B(LB - 1) (LB >= max(1, N), Nrhs = 1) (1次元配列) [in] N×Nrhs右辺行列 B. [out] Info = 0 の場合, N×Nrhs解行列 X. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ Uplo の誤り. (Uplo != "U"および"L") = -2: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -3: パラメータ Ap() の誤り. = -4: パラメータ IPiv() の誤り. = -5: パラメータ B() の誤り. = -7: パラメータ Nrhs の誤り. (Nrhs < 0) = i > 0: Dのi番目の要素が0である. 分解は完了したが, ブロック対角行列Dが特異であるため解を計算できなかった. [in] Nrhs (省略可) 右辺の数, すなわち, 行列Bの列数. (Nrhs >= 0) (Nrhs = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) (省略時 = 1) 出典 LAPACK 使用例 連立一次方程式 Ax = B を解き, 同時にAの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, ( 2.2 -0.11 -0.32 ) ( -1.5660 ) A = ( -0.11 2.93 0.81 ), B = ( -2.8425 ) ( -0.32 0.81 -2.37 ) ( -1.1765 ) とする. Sub Ex_Dspsv() Const N As Long = 3 Dim Ap(N * (N + 1) / 2) As Double, B(N - 1) As Double, IPiv(N - 1) As Long Dim ANorm As Double, RCond As Double, Info As Long Ap(0) = 2.2 Ap(1) = -0.11: Ap(3) = 2.93 Ap(2) = -0.32: Ap(4) = 0.81: Ap(5) = 2.37: B(0) = -1.566: B(1) = -2.8425: B(2) = -1.1765 ANorm = Dlansp("1", "L", N, Ap()) Call Dspsv("L", N, Ap(), IPiv(), B(), Info) If Info = 0 Then Call Dspcon("L", N, Ap(), IPiv(), ANorm, RCond, Info) Debug.Print "X =", B(0), B(1), B(2) Debug.Print "RCond =", RCond Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 X = -0.8 -0.92 -0.29 RCond = 0.446791078068956 Info = 0