Dpbsv Dpbsvx Dptsv Dptsvx

Dpbsv() Sub Dpbsv ( Uplo As  String, N As  Long, Kd As  Long, Ab() As  Double, B() As  Double, Info As  Long, Optional Nrhs As  Long = 1  ) (シンプルドライバ) 連立一次方程式 AX = B の解 (正定値対称帯行列) 目的 本ルーチンは次の連立一次方程式を解く. A * X = B ここで, Aはn×n正定値対称帯行列, また, XおよびBはn×nrhs行列である. まず, コレスキー分解によりAを次のように分解する. A = U^T*U (Uplo = "U"の場合) A = L*L^T (Uplo = "L"の場合) ここで, UはAと同じ上帯幅の上三角行列, LはAと同じ下帯幅の下三角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連立一次方程式 A * X = B の解を求める. 引数 [in] Uplo = "U": Aの上三角部分を格納. = "L": Aの下三角部分を格納. [in] N 連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] Kd 行列Aの上帯幅(Uplo = "U"の場合)あるいは下帯幅(Uplo = "L"の場合). (Kd >= 0) [in,out] Ab() 配列 Ab(LAb1 - 1, LAb2 - 1) (LAb1 >= Kd + 1, LAb2 >= N) [in] Kd+1×N対称帯行列形式のN×N対称帯行列 A. Uploに従って上または下三角部分を格納. 詳細は下記を参照のこと. [out] Info = 0の場合, 帯行列Aのコレスキー分解 A = U^T*U または A = L*L^T の三角行列UまたはLをAと同様の形式で格納. [in,out] B() 配列 B(LB1 - 1, LB2 - 1) (LB1 >= max(1, N), LB2 >= Nrhs) (2次元配列) または B(LB - 1) (LB >= max(1, N), Nrhs = 1) (1次元配列) [in] N×Nrhs右辺行列 B. [out] Info = 0 の場合, N×Nrhs解行列 X. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ Uplo の誤り. (Uplo <> "U"および"L") = -2: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -3: パラメータ Kd の誤り. (Kd < 0) = -4: パラメータ Ab() の誤り. = -5: パラメータ B() の誤り. = -7: パラメータ Nrhs の誤り. (nrhs < 0) = i > 0: Aのi×i首座小行列が正定値でないため分解を完了できなかった. また, 解は計算されなかった. [in] Nrhs (省略可) 右辺の数, すなわち, 行列Bの列数. (Nrhs >= 0) (Nrhs = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) (省略時 = 1) 詳細 次の例は, n = 6, kd = 2, Uplo = "U" の場合の対称帯行列形式を表す. 入力: * * a13 a24 a35 a46 * a12 a23 a34 a45 a56 a11 a22 a33 a44 a55 a66 出力: * * u13 u24 u35 u46 * u12 u23 u34 u45 u56 u11 u22 u33 u44 u55 u66 同様に uplo = "L" の場合, Aの形式は次のようになる. 入力: a11 a22 a33 a44 a55 a66 a21 a32 a43 a54 a65 * a31 a42 a53 a64 * * 出力: l11 l22 l33 l44 l55 l66 l21 l32 l43 l54 l65 * l31 l42 l53 l64 * * *で示された配列要素は使用されない. 出典 LAPACK 使用例 連立一次方程式 Ax = B を解き, 同時にAの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, Aは正定値対称帯行列で ( 0.61 0.79 0 ) ( 0.3034 ) A = ( 0.79 2.23 0.25 ), B = ( 0.8537 ) ( 0 0.25 2.87 ) ( 0.8000 ) とする. Sub Ex_Dpbsv() Const N As Long = 3, Kd = 1 Dim Ab(Kd, N - 1) As Double, B(N - 1) As Double Dim ANorm As Double, RCond As Double, Info As Long Ab(0, 0) = 0.61: Ab(0, 1) = 2.23: Ab(0, 2) = 2.87 Ab(1, 0) = 0.79: Ab(1, 1) = 0.25 B(0) = 0.3034: B(1) = 0.8537: B(2) = 0.8 ANorm = Dlansb("1", "L", N, Kd, Ab()) Call Dpbsv("L", N, Kd, Ab(), B(), Info) If Info = 0 Then Call Dpbcon("L", N, Kd, Ab(), ANorm, RCond, Info) Debug.Print "X =", B(0), B(1), B(2) Debug.Print "RCond =", RCond Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 X = 6.99999999999999E-02 0.33 0.25 RCond = 7.20810157140908E-02 Info = 0