ZBicg ZBicg_r ZBicg_s ZCgs ZCgs_r ZCgs_s ZCocg ZCocg_r ZCocg_s ZCocr ZCocr_r ZCocr_s ZDiom ZDiom_r ZDiom_s ZDqgmres ZDqgmres_r ZDqgmres_s ZFgmres ZFgmres_r ZFgmres_s ZFom ZFom_r ZFom_s ZGcr ZGcr_r ZGcr_s ZGpbicg ZGpbicg_r ZGpbicg_s ZOrthomin ZOrthomin_r ZOrthomin_s ZQmr ZQmr_r ZQmr_s ZSor ZSor_r ZSor_s ZTfqmr ZTfqmr_r ZTfqmr_s

ZDiom() Sub ZDiom ( N As  Long, Val() As  Complex, Ptr() As  Long, Ind() As  Long, B() As  Complex, X() As  Complex, Optional Info As  Long, Optional Iter As  Long, Optional Res As  Double, Optional Format As  Long = 0, Optional M As  Long = 0, Optional MaxIter As  Long = 500, Optional Tol As  Double = 1.0E-10, Optional Base As  Long = -1, Optional Precon As  Long = 0, Optional Omega As  Double = 1.5, Optional P As  Long = 3, Optional Nnz2 As  Long = -1, Optional Md As  Long = 0  ) 不完全直交化法(DIOM)による連立一次方程式 Ax = b の解 (複素行列) (ドライバ) 目的 前処理付き反復法(不完全直交化法(DIOM))により連立一次方程式 Ax = b の解を求める. 行列 A は CSR または CSC 形式で表される. 引数 [in] N 行列 A の次数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] Val() 配列 Val(LVal - 1) (LVal >= Nnz) (Nnz は行列 A の非ゼロ要素数) 行列 A の非ゼロ要素の値. [in] Ptr() 配列 Ptr(LPtr - 1) (LPtr >= N + 1) 行列 A の列ポインタ(CSC の場合)または行ポインタ(CSR の場合). [in] Ind() 配列 Ind(LInd - 1) (LInd >= Nnz) 行列 A の行インデクス(CSC の場合)または列インデクス(CSR の場合). [in] B() 配列 B(LB - 1) (LB >= N) 右辺ベクトル b. [in,out] X() 配列 X(LX - 1) (LX >= N) [in] 解の初期推定値. [out] 求められた近似解. [out] Info (省略可) = 0: 正常終了. = i < 0: (-i)番目の入力パラメータの誤り. = 11: 最大反復回数を超えた. = 12: ブレークダウンが発生した. = 13: 前処理系の初期化中にエラーが発生した. = 14: 前処理中にエラーが発生した. [out] Iter (省略可) 収束時の反復回数. [out] Res (省略可) 最終的な残差ノルム norm(b - A*x) の値. [in] Format (省略可) 行列の格納形式. (省略時 = 0) = 0: CSR 形式. = 1: CSC 形式. [in] M (省略可) 打ち切りパラメータ. (0 < M <= N (省略時 = min(64, N))) [in] MaxIter (省略可) 最大反復回数. (MaxIter > 0) (省略時 = 500) [in] Tol (省略可) 収束判定基準値. (省略時 = 1.0e-10) norm(b - A*x) <= Tol*norm(b) であれば収束とみなす. Tol < eps (マシンイプシロン) であれば Tol = eps とみなす. [in] Base (省略可) Ptr() および Ind() のインデクス形式. = 0: 0-ベース(C形式): 開始インデクス値が 0. = 1: 1-ベース(Fortran形式): 開始インデクス値が 1. (省略時: Ptr(0) = 1 であれば 1, そうでなければ 0 とみなす) [in] Precon (省略可) 前処理系の指定. (省略時 = 0) = 0: 前処理なし. = 1: 対角スケーリング前処理. = 2: SSOR 前処理. = 3: ILU(0) 前処理. = 4: ILU(p) 前処理. [in] Omega (省略可) SSOR 前処理の緩和パラメータω. (0 < ω < 2) (省略時 = 1.5) Precon = 2 以外では使用しない. [in] P (省略可) ILU(p) アルゴリズムのレベル p の値. (P >= 0) (省略時 = 3) Precon = 4 以外では使用しない. [in] Nnz2 (省略可) 行列 L*U の非ゼロ要素数の最大値. 分解中に非ゼロ要素数がこれを超えるとエラー(info = 13)で終了する. (Nnz2 > 0) (省略時 = P*Nnz) Precon = 4 以外では使用しない. [in] Md (省略可) 廃棄した要素の分を対角要素に修正を加えるかどうか指定する. このような修正を行う方法を修正ILU分解(Modified ILU (MILU)分解)という. (省略時 = 0) = 0: ILU (修正なし). = 1: MILU (対角要素の修正あり). Format = 0 かつ Precon = 4 のとき以外では使用しない. 使用例 連立一次方程式 Ax = B を解く. ただし, ( 0.78+0.16i -0.9-1.46i 0.48-1.08i ) A = ( 0.73+0.63i 1.58-1.24 -0.41-0.91i ) ( 0.23-1.37i 0.79+0.64i -0.73-1.5i ) ( 0.2126-0.2904i ) B = ( -0.3028+0.3346i ) ( -1.2905-1.0346i ) とする. Sub Ex_ZDiom() Const N = 3, Nnz = N * N Dim A(Nnz - 1) As Complex, Ia(N) As Long, Ja(Nnz - 1) As Long Dim B(N - 1) As Complex, X(N - 1) As Complex Dim Iter As Long, Res As Double, Info As Long A(0) = Cmplx(0.78, 0.16): A(1) = Cmplx(-0.9, -1.46): A(2) = Cmplx(0.48, -1.08): A(3) = Cmplx(0.73, 0.63): A(4) = Cmplx(1.58, -1.24): A(5) = Cmplx(-0.41, -0.91): A(6) = Cmplx(0.23, -1.37): A(7) = Cmplx(0.79, 0.64): A(8) = Cmplx(-0.73, -1.5) Ia(0) = 0: Ia(1) = 3: Ia(2) = 6: Ia(3) = 9 Ja(0) = 0: Ja(1) = 1: Ja(2) = 2: Ja(3) = 0: Ja(4) = 1: Ja(5) = 2: Ja(6) = 0: Ja(7) = 1: Ja(8) = 2 B(0) = Cmplx(0.2126, -0.2904): B(1) = Cmplx(-0.3028, 0.3346): B(2) = Cmplx(-1.2905, -1.0346) Call ZDiom(N, A(), Ia(), Ja(), B(), X(), Info, Iter, Res) Debug.Print "X =" Debug.Print "(" + CStr(Creal(X(0))) + "," + CStr(Cimag(X(0))) + ")" Debug.Print "(" + CStr(Creal(X(1))) + "," + CStr(Cimag(X(1))) + ")" Debug.Print "(" + CStr(Creal(X(2))) + "," + CStr(Cimag(X(2))) + ")" Debug.Print "Iter =" + Str(Iter) + ", Res =" + Str(Res) + ", Info =" + Str(Info) End Sub 実行結果 X = (0.59,-0.28) (-0.2,-0.04) (0.24,-0.49) Iter = 3, Res = 6.45426868113438E-16, Info = 0