ZBicg ZBicg_r ZBicg_s ZCgs ZCgs_r ZCgs_s ZCocg ZCocg_r ZCocg_s ZCocr ZCocr_r ZCocr_s ZDiom ZDiom_r ZDiom_s ZDqgmres ZDqgmres_r ZDqgmres_s ZFgmres ZFgmres_r ZFgmres_s ZFom ZFom_r ZFom_s ZGcr ZGcr_r ZGcr_s ZGpbicg ZGpbicg_r ZGpbicg_s ZOrthomin ZOrthomin_r ZOrthomin_s ZQmr ZQmr_r ZQmr_s ZSor ZSor_r ZSor_s ZTfqmr ZTfqmr_r ZTfqmr_s

ZCocr() Sub ZCocr ( N As  Long, Val() As  Complex, Ptr() As  Long, Ind() As  Long, B() As  Complex, X() As  Complex, Optional Info As  Long, Optional Iter As  Long, Optional Res As  Double, Optional Format As  Long = 0, Optional Mode As  Long = 0, Optional MaxIter As  Long = 500, Optional Tol As  Double = 1.0E-10, Optional Uplo As  String = "F", Optional Base As  Long = -1, Optional Precon As  Long = 0, Optional Omega As  Double = 1.5  ) COCR(Conjugate Orthogonal Conjugate Residual)法による連立一次方程式 Ax = b の解 (複素対称行列) (ドライバ) 目的 前処理付き反復法(COCR法)により複素対称行列を係数とする連立一次方程式 Ax = b の解を求める. 行列 A は CSR または CSC 形式で表される. 引数 [in] N 行列 A の次数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] Val() 配列 Val(LVal - 1) (LVal >= Nnz) (Nnz は行列 A の非ゼロ要素数) 行列 A の非ゼロ要素の値. [in] Ptr() 配列 Ptr(LPtr - 1) (LPtr >= N + 1) 行列 A の列ポインタ(CSC の場合)または行ポインタ(CSR の場合). [in] Ind() 配列 Ind(LInd - 1) (LInd >= Nnz) 行列 A の行インデクス(CSC の場合)または列インデクス(CSR の場合). [in] B() 配列 B(LB - 1) (LB >= N) 右辺ベクトル b. [in,out] X() 配列 X(LX - 1) (LX >= N) [in] 解の初期推定値. [out] 求められた近似解. [out] Info (省略可) = 0: 正常終了. = i < 0: (-i)番目の入力パラメータの誤り. = 1: (警告) 行列 A が正定値でない(計算は続行する). = 2: (警告) 前処理行列 M が正定値でない(計算は続行する). = 11: 最大反復回数を超えた. = 12: 行列 A が特異である(対角要素が0). = 13: 前処理系の初期化中にエラーが発生した. = 14: 前処理中にエラーが発生した. [out] Iter (省略可) 収束時の反復回数. [out] Res (省略可) 最終的な残差ノルム norm(b - A*x) の値. [in] Format (省略可) 行列の格納形式. (省略時 = 0) = 0: CSR 形式. = 1: CSC 形式. [in] Mode (省略可) 引数 ChkCnv および Res において返す残差ノルムを選択することができる. (省略時 = 0) = 0: norm(b - A*x) を返す. ただし, 反復ごとに１回のMatvec演算が追加で必要になる. = 1: M^(-1)*norm(b - A*x) を返す. [in] MaxIter (省略可) 最大反復回数. (MaxIter > 0) (省略時 = 500) [in] Tol (省略可) 収束判定基準値. (省略時 = 1.0e-10) norm(b - A*x) <= Tol*norm(b) であれば収束とみなす. Tol < eps (マシンイプシロン) であれば Tol = eps とみなす. [in] Uplo (省略可) 対称行列 A の上または下三角部分を格納するか指定する. (省略時 = "F") = "U": 上三角部分を格納. = "L": 下三角部分を格納. = "F": 全体(上および下三角部分両方)を格納. [in] Base (省略可) Ptr() および Ind() のインデクス形式. = 0: 0-ベース(C形式): 開始インデクス値が 0. = 1: 1-ベース(Fortran形式): 開始インデクス値が 1. (省略時: Ptr(0) = 1 であれば 1, そうでなければ 0 とみなす) [in] Precon (省略可) 前処理系の指定. (省略時 = 0) = 0: 前処理なし. = 1: 対角スケーリング前処理. = 2: SSOR 前処理. = 3: IC0 前処理. [in] Omega (省略可) SSOR 前処理の緩和パラメータω. (0 < ω < 2) (省略時 = 1.5) Precon = 2 以外では使用しない. 使用例 連立一次方程式 Ax = B を解く. ただし, ( 0.31+0.77i 0.25+0.23i -0.81-0.83i ) A = ( 0.25+0.23i 0.26-0.26i -0.58-0.08i ) ( -0.81-0.83i -0.56-0.08i 2.09+0.6i ) ( 0.3941-1.2711i ) B = ( 0.0036-0.72i ) ( 0.3628+1.9977i ) とする. Sub Ex_ZCocr() Const N = 3, Nnz = 6 Dim A(Nnz - 1) As Complex, Ia(N) As Long, Ja(Nnz - 1) As Long Dim B(N - 1) As Complex, X(N - 1) As Complex Dim Iter As Long, Res As Double, Info As Long A(0) = Cmplx(0.31, 0.77): A(1) = Cmplx(0.25, 0.23): A(2) = Cmplx(0.26, -0.26): A(3) = Cmplx(-0.81, -0.83): A(4) = Cmplx(-0.56, -0.08): A(5) = Cmplx(2.09, 0.6) Ia(0) = 0: Ia(1) = 1: Ia(2) = 3: Ia(3) = 6 Ja(0) = 0: Ja(1) = 0: Ja(2) = 1: Ja(3) = 0: Ja(4) = 1: Ja(5) = 2 B(0) = Cmplx(0.3941, -1.2711): B(1) = Cmplx(0.0036, -0.72): B(2) = Cmplx(0.3628, 1.9977) Call ZCocr(N, A(), Ia(), Ja(), B(), X(), Info, Iter, Res, Uplo:="L") Debug.Print "X =" Debug.Print "(" + CStr(Creal(X(0))) + "," + CStr(Cimag(X(0))) + ")" Debug.Print "(" + CStr(Creal(X(1))) + "," + CStr(Cimag(X(1))) + ")" Debug.Print "(" + CStr(Creal(X(2))) + "," + CStr(Cimag(X(2))) + ")" Debug.Print "Iter =" + Str(Iter) + ", Res =" + Str(Res) + ", Info =" + Str(Info) End Sub 実行結果 X = (-0.820000000000007,-0.940000000000006) (0.739999999999996,0.2) (0.480000000000016,0.210000000000004) Iter = 3, Res = 5.1647781609597E-14, Info = 0