Defin Defin_r Qag Qag_r Qags Qags_r Qng Qng_r

Qng_r() Sub Qng_r ( A As  Double, B As  Double, Result As  Double, Info As  Long, XX As  Double, YY As  Double, IRev As  Long, Optional AbsErr As  Double, Optional Neval As  Long, Optional EpsAbs As  Double = -1, Optional EpsRel As  Double = -1  ) 有限区間の積分 (分点数自動選択) (21/43/87点ガウス・クロンロッド則) (リバースコミュニケーション版) 目的 本ルーチンは要求精度を満たす I = [a, b]におけるfの積分値 を求める. ここで, fは任意の関数である. ユーザーは変数IRevに従って必要なfの関数値を計算しなければならない. 21, 43または87点ガウス・クロンロッド則より, 要求精度を満足するように分点数を自動的に選択する. 引数 [in] A 積分区間の下限 a. [in] B 積分区間の上限 b. [out] Result 求められた積分値. [out] Info = 0: 正常終了. = -7: パラメータ IRev の誤り. = 1: 最大ステップ数の計算で要求精度を満足できなかった. [out] XX IRev = 1の場合, 関数値を求めるべき点を返す. [in] YY IRev = 1の場合, 再呼び出し時に関数値を与えること. [in,out] IRev リバースコミュニケーションの制御変数. [in] 最初の呼び出し時に 0 に設定しておくこと. 2回目以降の呼び出し時には値を変更してはならない. [out] 0 以外の場合, 下記処理を行いIRevを変更せずに再び本ルーチンを呼び出すこと. = 0: 処理終了. 正常終了かどうかはInfoをチェックせよ. = 1: XXにおける関数値を求めYYに設定する. YY以外の変数を変更してはならない. [out] AbsErr (省略可) 絶対誤差の推定値. 真の誤差に等しいかそれより大きい. [out] Neval (省略可) 被積分関数の評価回数. [in] EpsAbs (省略可) 要求絶対誤差. (省略時 = 0) AbsErr <= max(EpsAbs, EpsRel*|Result|) であれば要求精度を満足したものとする. [in] EpsRel (省略可) 要求相対誤差. (省略時 = 1.0e-12) AbsErr <= max(EpsAbs, EpsRel*|Result|) であれば要求精度を満足したものとする. EpsAbs <= 0 かつ EpsRel < 50*eps であれば, EpsRel = 50*eps とみなす(epsはマシンイプシロン). 出典 SLATEC (QUADPACK) 使用例 次の定積分を求める. ∫ 1/(1 + x^2) dx [0, 4] (= atan(4)) Sub Ex_Qng_r() Dim A As Double, B As Double, Result As Double, Info As Long Dim XX As Double, YY As Double, IRev As Long A = 0: B = 4 IRev = 0 Do Call Qng_r(A, B, Result, Info, XX, YY, IRev) If IRev = 1 Then YY = 1 / (1 + XX ^ 2) Loop While IRev <> 0 Debug.Print "S =", Result, "S(true) =", Atn(4) Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 S = 1.32581766366803 S(true) = 1.32581766366803 Info = 0