Defin Defin_r Qag Qag_r Qags Qags_r Qng Qng_r

Qng() Sub Qng ( F As  LongPtr, A As  Double, B As  Double, Result As  Double, Info As  Long, Optional AbsErr As  Double, Optional Neval As  Long, Optional EpsAbs As  Double = -1, Optional EpsRel As  Double = -1  ) 有限区間の積分 (分点数自動選択) (21/43/87点ガウス・クロンロッド則) 目的 本ルーチンは要求精度を満たす I = [a, b]におけるfの積分値 を求める. ここで, fはユーザー定義サブルーチンにより与えられる関数である. 21, 43または87点ガウス・クロンロッド則より, 要求精度を満足するように分点数を自動的に選択する. 引数 [in] F 被積分関数f(x)を求めるユーザー定義サブルーチンで, 次のように定義すること. Function F(X As Double) As Double F = f(X) End Function Xを変更しないこと. [in] A 積分区間の下限 a. [in] B 積分区間の上限 b. [out] Result 求められた積分値. [out] Info = 0: 正常終了. = 1: 最大ステップ数の計算で要求精度を満足できなかった. [out] AbsErr (省略可) 絶対誤差の推定値. 真の誤差に等しいかそれより大きい. [out] Neval (省略可) 被積分関数の評価回数. [in] EpsAbs (省略可) 要求絶対誤差. (省略時 = 0) AbsErr <= max(EpsAbs, EpsRel*|Result|) であれば要求精度を満足したものとする. (EpsAbs < 0 であれば省略時の既定値とみなす) [in] EpsRel (省略可) 要求相対誤差. (省略時 = 1.0e-12) AbsErr <= max(EpsAbs, EpsRel*|Result|) であれば要求精度を満足したものとする. EpsAbs <= 0 かつ EpsRel < 50*eps であれば, EpsRel = 50*eps とみなす(epsはマシンイプシロン). (EpsRel < 0 であれば省略時の既定値とみなす) 出典 SLATEC (QUADPACK) 使用例 次の定積分を求める. ∫ 1/(1 + x^2) dx [0, 4] (= atan(4)) Function F1(X As Double) As Double F1 = 1 / (1 + X ^ 2) End Function Sub Ex_Qng() Dim A As Double, B As Double, Result As Double, Info As Long A = 0: B = 4 Call Qng(AddressOf F1, A, B, Result, Info) Debug.Print "S =", Result, "S(true) =", Atn(4) Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 S = 1.32581766366803 S(true) = 1.32581766366803 Info = 0