Qagp Qagp_r Qawc Qawc_r Qawo Qawo_r Qaws Qaws_r

Qawc() Sub Qawc ( F As  LongPtr, A As  Double, B As  Double, C As  Double, Result As  Double, Info As  Long, Optional AbsErr As  Double, Optional Neval As  Long, Optional EpsAbs As  Double = -1, Optional EpsRel As  Double = -1, Optional Limit As  Long = -1, Optional Last As  Long  ) 有限区間の積分 (適応自動積分) (コーシーの主値積分) (25点クレンショー・カーチス公式および15点ガウス・クロンロッド則) 目的 本ルーチンは要求精度を満たすコーシーの主値 I = [a, b]におけるf(x)*w(x)の積分 を求める. ただし, 重み関数 w(x) = 1/(x - c) である. 25点修正クレンショー・カーチス則および15点ガウス・クロンロッド則を使用し, 要求精度を満足するように適応自動積分を行う. 引数 [in] F 被積分関数f(x)を求めるユーザー定義サブルーチンで, 次のように定義すること. Function F(X As Double) As Double F = f(X) End Function Xを変更しないこと. [in] A 積分区間の下限 a. [in] B 積分区間の上限 b. [in] C 重み関数のパラメータ c. (C <> A かつ C <> B) [out] Result [a, b] における f(x)/(x - c) のコーシーの主値積分. [out] Info = 0: 正常終了. = -4: パラメータ C の誤り. (C = A or C = B) = 1: 部分区間数が最大数に達した. = 2: 丸め誤差のため要求精度を満たすことができなかった. = 3: 積分区間内での関数の挙動により積分不可能である. [out] AbsErr (省略可) 絶対誤差の推定値. 真の誤差に等しいかそれより大きい. [out] Neval (省略可) 被積分関数の評価回数. [in] EpsAbs (省略可) 要求絶対誤差. (省略時 = 0) AbsErr <= max(EpsAbs, EpsRel*|Result|) であれば要求精度を満足したものとする. (EpsAbs < 0 であれば省略時の既定値とみなす) [in] EpsRel (省略可) 要求相対誤差. (省略時 = 1.0e-12) AbsErr <= max(EpsAbs, EpsRel*|Result|) であれば要求精度を満足したものとする. EpsAbs <= 0 かつ EpsRel < 50*eps であれば, EpsRel = 50*eps とみなす(epsはマシンイプシロン). (EpsRel < 0 であれば省略時の既定値とみなす) [in] Limit (省略可) 積分区間[a, b]を分割する部分区間の最大数 (limit >= 1) (省略時 = 100) (Limit < 1 であれば省略時の既定値とみなす) [out] Last (省略可) 分割により作り出された部分区間数. 出典 SLATEC (QUADPACK) 使用例 次の定積分を求める. ∫ 1/(x*(5*x^3 + 6)) dx [-1, 5] (= -0.08994401) Function F3(X As Double) As Double F3 = 1 / (5 * X ^ 3 + 6) End Function Sub Ex_Qawc() Dim A As Double, B As Double, C As Double, Result As Double, Info As Long A = -1: B = 5: C = 0 Call Qawc(AddressOf F3, A, B, C, Result, Info) Debug.Print "S =", Result Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 S = -8.99440069577173E-02 Info = 0