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◆ Qawo()
| Sub Qawo |
( |
F As |
LongPtr, |
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A As |
Double, |
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B As |
Double, |
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Omega As |
Double, |
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Integr As |
Long, |
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Result As |
Double, |
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Info As |
Long, |
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Optional AbsErr As |
Double, |
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Optional Neval As |
Long, |
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Optional EpsAbs As |
Double = -1, |
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Optional EpsRel As |
Double = -1, |
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Optional Limit As |
Long = -1, |
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Optional Last As |
Long, |
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Optional Maxp1 As |
Long = -1 |
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) |
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有限区間の積分 (適応自動積分) (振動型関数) (25点クレンショー・カーチス公式および15点ガウス・クロンロッド則)
- 目的
- 本ルーチンは要求精度を満たす I = [a, b]におけるf(x)*w(x)の積分 を求める. ただし, 重み関数 w(x) = cos(ω*x) または sin(ω*x) である.
25点修正クレンショー・カーチス則および15点ガウス・クロンロッド則を使用し, 要求精度を満足するように適応自動積分を行う.
- 引数
-
| [in] | F | 被積分関数f(x)を求めるユーザー定義サブルーチンで, 次のように定義すること. Function F(X As Double) As Double
F = f(X)
End Function
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| [in] | A | 積分区間の下限 a. |
| [in] | B | 積分区間の上限 b. |
| [in] | Omega | 重み関数のパラメータ ω. |
| [in] | Integr | 重み関数を指定する. = 1: w(x) = cos(ω*x) = 2: w(x) = sin(ω*x) |
| [out] | Result | 求められた積分値. |
| [out] | Info | = 0: 正常終了.
= -5: パラメータ Integr の誤り. (Integr <> 1 かつ Integr <> 2)
= 1: 部分区間数が最大数に達した.
= 2: 丸め誤差のため要求精度を満たすことができなかった.
= 3: 積分区間内での関数の挙動により積分不可能である.
= 4: 補外表の丸め誤差のためアルゴリズムが収束しなかった.
= 5: 発散する積分である, または, 収束が遅い積分である. |
| [out] | AbsErr | (省略可)
絶対誤差の推定値. 真の誤差に等しいかそれより大きい. |
| [out] | Neval | (省略可)
被積分関数の評価回数. |
| [in] | EpsAbs | (省略可)
要求絶対誤差. (省略時 = 0)
AbsErr <= max(EpsAbs, EpsRel*|Result|) であれば要求精度を満足したものとする.
(EpsAbs < 0 であれば省略時の既定値とみなす) |
| [in] | EpsRel | (省略可)
要求相対誤差. (省略時 = 1.0e-12)
AbsErr <= max(EpsAbs, EpsRel*|Result|) であれば要求精度を満足したものとする.
EpsAbs <= 0 かつ EpsRel < 50*eps であれば, EpsRel = 50*eps とみなす(epsはマシンイプシロン).
(EpsRel < 0 であれば省略時の既定値とみなす) |
| [in] | Limit | (省略可)
積分区間[a, b]を分割する部分区間の最大数 (limit >= 1) (省略時 = 100)
(Limit < 1 であれば省略時の既定値とみなす) |
| [out] | Last | (省略可)
分割により作り出された部分区間数. |
| [in] | Maxp1 | (省略可)
チェビシェフモーメント数の上限 (Maxp1 >= 1) (省略時 = 21)
(Maxp1 < 1 であれば省略時の既定値とみなす) |
- 出典
- SLATEC (QUADPACK)
- 使用例
- 次の定積分を求める.
∫ ln(x)sin(10πx) dx [0, 1] (= -0.1281368)
Function F5(X As Double) As Double
F5 = 0
If X > 0 Then F5 = Log(X)
End Function
Sub Ex_Qawo()
Dim A As Double, B As Double, Result As Double, Info As Long
Dim Omega As Double, Integr As Long
A = 0: B = 1
Integr = 2
Call Qawo(AddressOf F5, A, B, Omega, Integr, Result, Info) Debug.Print "S =", Result
Debug.Print "Info =", Info
End Sub
Function Dconst(I As Long, Optional Info As Long) As Double 基本定数 Sub Qawo(F As LongPtr, A As Double, B As Double, Omega As Double, Integr As Long, Result As Double, Info As Long, Optional AbsErr As Double, Optional Neval As Long, Optional EpsAbs As Double=-1, Optional EpsRel As Double=-1, Optional Limit As Long=-1, Optional Last As Long, Optional Maxp1 As Long=-1) 有限区間の積分 (適応自動積分) (振動型関数) (25点クレンショー・カーチス公式および15点ガウス・クロンロッド則)
- 実行結果
S = -0.128136848399167
Info = 0
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1.9.7