◆ Ylaga()

Sub Ylaga	(	I As	Long,
		N As	Long,
		T As	Double,
		Y() As	Double,
		Phi As	LongPtr,
		Cont() As	Double,
		ICont() As	Long,
		Optional Info As	Long
	)

遅延微分方程式の初期値問題 (5(4)次ドルマン・プリンス法) (解の後方値の計算)

目的: 本プログラムは, Retarda を使って遅延微分方程式の数値解を求める際に, 遅延値の計算を行うための補助プログラムである.

1階の遅延微分方程式の初期値問題
dy/dt = f(t, y(t), y(t - τ), y(t - τ2), ...), ただし t = t0 において y = y0

において, f は過去の値 y(t - τ), y(t - τ2), ... にも依存する. これらは本プログラムを使って求めることができる.

本プログラムは, 5(4)次ドルマン・プリンス法プログラム RETARD (文献 (1)) の YLAG を書き直したものである.

引数

[in]	I	求める y の要素番号. (1 <= I <= N または I = 0) 1 <= I <= N の場合: y の I 番目の要素だけを求める. I = 0 の場合: y の全ての要素 (Y(0) 〜 Y(N - 1)) を求める.
[in]	N	微分方程式の数. (N >= 1)
[in]	T	独立変数 t を表す. 例えば, 後方値 y(t - τ) を求めるためには T = t - τ とする.
[out]	Y()	配列 Y(LY - 1) (LY >= 1 (1 <= I <= N の場合), LY >= N (I = 0 の場合)) T における従属変数 y の値 (数値解の補間値). 1 <= I <= N の場合: y の I 番目の要素の計算値を Y(0) に返す. I = 0 の場合: y の全ての要素の計算値を Y(0) 〜 Y(N - 1) に返す.
[in]	Phi	t < t0 における y を求めるユーザー定義サブルーチンで, 次のように定義すること. Sub Phi(I As Long, N As Long, T As Double, Y() As Double, Info As Long) y() = T における y の値 (ただし, t0 - τ < T < t0). Info = 0 End Sub I = 0 であれば全要素を求め Y(0) 〜 Y(N - 1) に値を入れること. I <> 0 であれば I 番目の要素を求め Y(0) に入れること. ただし, ユーザーが Ylaga を呼び出すときに使う I にだけ対応していればよい. Info <> 0 を返すと Ylaga は終了する.
[in]	Cont()	配列 Cont(LCont - 1) 制御情報領域. 内容を変更してはならない. Retarda または Retarda_r の呼び出しに使用したものと同じものでなければならない.
[in]	ICont()	配列 Icont(LICont - 1) (LICont >= 50) 整数制御情報領域. 内容を変更してはならない. Retarda または Retarda_r の呼び出しに使用したものと同じものでなければならない.
[out]	Info	(省略可) リターンコード. = 0: 正常終了. < 0: (-Info)番目の入力パラメータの誤り. = 11: (エラー) 制御情報が正しくない. = 12: (エラー) T が小さすぎる. Retarda の Mxst が小さすぎる可能性がある. = 13: (エラー) T が大きすぎる. = その他: Phi がこの値 (<> 0) を Info として返した.

文献: (1) E. Hairer, S.P. Norsett and G. Wanner, "Solving Ordinary Differential Equations. Nonstiff Problems. 2nd edition", Springer Series in Computational Mathematics, Springer-Verlag (1993) (邦訳:「常微分方程式の数値解法Ⅰ 基礎編」スプリンガージャパン (2007))

使用例: Retarda の使用例を参照せよ.