Rfft1b Rfft1f Rfft1i Rfftmb Rfftmf Rfftmi

Rfftmf() Sub Rfftmf ( Lot As  Long, Jump As  Long, N As  Long, R() As  Double, Wsave() As  Double, Info As  Long, Optional Inc As  Long = 1  ) 1次元実フーリエ変換 (複数データ列) 目的 本ルーチンは実数配列中の複数の周期数列の1次元フーリエ変換を計算する. この変換はフーリエ変換あるいはフーリエ解析と呼ばれ, 数列を物理空間からスペクトル空間に変換する. R(l*Jump) = (1/N)ΣR(l*Jump+j) (Σは j = 0 〜 N-1) (l = 0 〜 Lot-1) R(l*Jump+2k-1) = (2/N)ΣR(l*Jump+j)cos(2πjk/N) (Σは j = 0 〜 N-1) (l = 0 〜 Lot-1, k = 1 〜 Nh) R(l*Jump+2k) = (2/N)ΣR(l*Jump+j)sin(2πjk/N) (Σは j = 0 〜 N-1) (l = 0 〜 Lot-1, k = 1 〜 Nh) R(l*Jump+N-1) = (1/N)Σ(-1)^j R(l*Jump+j) (Nが偶数の場合) (Σは j = 0 〜 N-1) (l = 0 〜 Lot-1) (Nが偶数の場合 Nh = N/2-1, Nが奇数の場合 Nh = (N-1)/2) この変換は正規化されており, Rfftmbに続くRfftmfの呼び出し(あるいはその逆)により,アルゴリズム上の制約, 丸め誤差などを除き, 元の配列を復元する. 引数 [in] Lot 入力データ列の数. (Lot >= 1) [in] Jump R()の中のデータ列の最初の要素と次のデータ列の最初の要素の間隔. (Jump >= 1) [in] N 各入力データ列の長さ. (N >= 1) (Nが小さな素数の積で表されると効率が良い) [in,out] R() 配列 R(LR - 1) (LR >= (Lot - 1)*Jump + Inc*(N - 1) + 1) [in] 入力データ列. [out] フーリエ変換されたデータ列. [in] Wsave() 配列 Wsave(LWsave - 1) (LWsave >= N + ln(N)/ln(2) + 4) 作業データ. 入力データ列の長さNごとに, RfftmfあるいはRfftmbを最初に呼び出す前にRfftmiにより初期化しておかなければならない. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ Lot の誤り. (Lot < 1, または, Lot, Jump, N および Inc の値が矛盾する) = -2: パラメータ Jump の誤り. (Jump < 1) = -3: パラメータ N の誤り. (N < 1) = -4: パラメータ R() の誤り. (配列R()の大きさが不足) = -5: パラメータ Wsave() の誤り. (配列Wsave()の大きさが不足) = -7: パラメータ Inc の誤り. (Inc < 1) [in] Inc (省略可) データ列の連続するデータに対応する配列R()の中の要素間隔. (Inc >= 1) (省略時 = 1) 出典 FFTPACK 使用例 5個, 2列のランダムデータにフーリエ変換およびフーリエ逆変換を順に施し元のデータと比較する. Sub Ex_Rfftm() Const N = 5, Lot = 2, Jump = N Dim Wsave() As Double, R(Lot * N - 1) As Double, R0(Lot * N - 1) As Double Dim LWsave As Long, Info As Long, I As Long, J As Long, K As Long '-- Initialization LWsave = N + Log(N) / Log(2) + 4 ReDim Wsave(LWsave - 1) Call Rfftmi(N, Wsave, Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Generate test data For I = 0 To Lot * N - 1 R(I) = Rnd() R0(I) = R(I) Next '-- Forward transform Call Rfftmf(Lot, Jump, N, R(), Wsave(), Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Backward transform Call Rfftmb(Lot, Jump, N, R(), Wsave(), Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Print result For J = 0 To Lot - 1 For I = 0 To N - 1 K = J * Jump + I Debug.Print R0(K), R(K), R(K) - R0(K) Next Debug.Print Next Exit Sub Err: Debug.Print "Error in Rfftmi/Rfftmf/Rfftmb: Info =", Info End Sub 実行結果 0.774740099906921 0.774740099906921 1.11022302462516E-16 0.014017641544342 0.014017641544342 -5.55111512312578E-17 0.76072359085083 0.76072359085083 0 0.814490020275116 0.814490020275116 0 0.709037899971008 0.709037899971008 0 4.53527569770813E-02 4.53527569770813E-02 2.08166817117217E-17 0.414032697677612 0.414032697677612 0 0.862619340419769 0.862619340419769 1.11022302462516E-16 0.790480017662048 0.790480017662048 1.11022302462516E-16 0.373536169528961 0.373536169528961 0