◆ Rfftmb()

1次元実フーリエ逆変換 (複数データ列)

目的: 本ルーチンは実数配列中の複数の周期数列の1次元フーリエ変換を計算する. この変換はフーリエ逆変換あるいはフーリエ合成と呼ばれ, 数列をスペクトル空間から物理空間に変換する.
Nが偶数の場合:
R(l*Jump+k) = R(l*Jump) + (-1)^k R(l*Jump+N-1) + ΣR(l*Jump+2j-1)cos(2πjk/N) + ΣR(l*Jump+2j)sin(2πjk/N) (Σは j = 1 〜 N/2-1) (l = 0 〜 Lot-1, k = 0 〜 N-1)

Nが奇数の場合:
R(l*Jump+k) = R(l*Jump) + ΣR(l*Jump+2j-1)cos(2πjk/N) + ΣR(l*Jump+2j)sin(2πjk/N) (Σは j = 1 〜 (N-1)/2) (l = 0 〜 Lot-1, k = 0 〜 N-1)

この変換は正規化されており, Rfftmfに続くRfftmbの呼び出し(あるいはその逆)により, アルゴリズム上の制約, 丸め誤差などを除き, 元の配列を復元する.

引数

[in]	Lot	入力データ列の数. (Lot >= 1)
[in]	Jump	R()の中のデータ列の最初の要素と次のデータ列の最初の要素の間隔. (Jump >= 1)
[in]	N	各入力データ列の長さ. (N >= 1) (Nが小さな素数の積で表されると効率が良い)
[in,out]	R()	配列 R(LR - 1) (LR >= (Lot - 1)Jump + Inc(N - 1) + 1) [in] 入力データ列. [out] フーリエ逆変換されたデータ列.
[in]	Wsave()	配列 Wsave(LWsave - 1) (LWsave >= N + ln(N)/ln(2) + 4) 作業データ. 入力データ列の長さNごとに, RfftmfあるいはRfftmbを最初に呼び出す前にRfftmiにより初期化しておかなければならない.
[out]	Info	= 0: 正常終了. = -1: パラメータ Lot の誤り. (Lot < 1, または, Lot, Jump, N および Inc の値が矛盾する) = -2: パラメータ Jump の誤り. (Jump < 1) = -3: パラメータ N の誤り. (N < 1) = -4: パラメータ R() の誤り. (配列R()の大きさが不足) = -5: パラメータ Wsave() の誤り. (配列Wsave()の大きさが不足) = -7: パラメータ Inc の誤り. (Inc < 1)
[in]	Inc	(省略可) データ列の連続するデータに対応する配列R()の中の要素間隔. (Inc >= 1) (省略時 = 1)